【題目】已知函數(shù)fx)=x,且此函數(shù)圖象過點(1,2).

1)求實數(shù)m的值;

2)判斷函數(shù)fx)的奇偶性并證明;

3)討論函數(shù)fx)在(0,1)上的單調(diào)性,并證明你的結論.

【答案】(1)m1(2)函數(shù)是奇函數(shù),證明見解析(3)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù),證明見解析

【解析】

1)利用函數(shù)fx)=x,且此函數(shù)圖象過點(1,2),代入計算求實數(shù)m的值;

2)利用函數(shù)fx)的奇偶性的定義,判斷與證明;

3)利用定義證明函數(shù)fx)在(0,1)上的單調(diào)性.

1)∵函數(shù)fx)=x,且此函數(shù)圖象過點(12),

21+m,

m1;

2fx)=x,定義域為:

f(﹣x)=﹣xfx),

∴函數(shù)fx)是奇函數(shù);

3函數(shù)fx)在(01)上單調(diào)遞減,

0x1x21,

,

0x1x21,

x1x200x1x21,x1x210,

fx1)>fx2),

fx)在(0,1)上的單調(diào)遞減.

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①用分層抽樣的方法分別抽取荊州地區(qū)學生25人、荊門地區(qū)學生50人、襄陽地區(qū)學生75人、宜昌地區(qū)學生50人;

②可采用簡單隨機抽樣的方法從所有考生中選出200人開展調(diào)研;

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