已知函數(shù)f（x）=
-3  (x≤2)
2x-7 (2＜x＜5)
3  (x≥5)
，則不等式f（x）≥x2-8x+15的解集為
 
．
考點：其他不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：依題意，對x分x≤2，2＜x＜5與x≥5三類討論，解相應(yīng)的不等式，最后取其并集即可．
解答： 解：當x≤2時，f（x）=-3，
∴由f（x）≥x2-8x+15得：x2-8x+18≤0，
即（x-4）2+2≤0，
∴x∈∅；
當2＜x＜5時，f（x）=2x-7∈（-3，3），
同理可得，x∈∅；
當x≥5時，f（x）=3，
∴f（x）≥x2-8x+15?x2-8x+15≤3，
解得：2≤x≤6，又x≥5，
解得：5≤x≤6．
∴不等式f（x）≥x2-8x+15的解集為[5，6]．
故答案為：[5，6]．
點評：本題考查二次不等式的解法，著重考查分類討論思想與等價轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（-1，cosωx+
3
sinωx），
n
=（f（x），cosωx），其中ω≠0且
m
⊥
n
，又函數(shù)f（x）的圖象任意兩相鄰對稱軸間距為
3
2
π．
（1）求ω的值；
（2）探討函數(shù)f（x）在（-π，π）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0＜x＜3}，B={x|m＜x＜4-m}，若B⊆A，則
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，AB=2AD=4AE=4，則
BE
•
CD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x+y≥3
2x-y≤0
若y≥k（x+2）恒成立，則實數(shù)k的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（α+β）=
4
5
，cos（α-β）=-
4
5
，
π
2
＜β＜α＜
3π
4
，則cos2β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

an=
∫
n
0
(2x+1)dx，數(shù)列{
1
an
}的前項和為Sn，數(shù)列{bn}的通項公式為bn=n-8，則bnSn的最小值為（　　）
A、-4B、-3C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在其定義域D上是單調(diào)函數(shù)，其值域為M，則下列說法中，錯誤的個數(shù)是（　�。�
①若x0∈D，則有唯一的f（x0）∈M
②若f（x0）∈M，則有唯一的x0∈D
③對任意實數(shù)a，至少存在一個x0∈D，使得f（x0）=a
④對任意實數(shù)a，至多存在一個x0∈D，使得f（x0）=a．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lg
1-x
1+x
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-m在[0，
9
11
]上恒有零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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