【題目】下列命題中正確的個數(shù)①“，”的否定是“，”；②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的擬合效果，值越小說明模型的擬合效果越好；③命題“若，則”的逆命題為真命題；④若的解集為，則.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)含量詞命題的否定可知①錯誤；根據(jù)相關(guān)指數(shù)的特點可知越接近，模型擬合度越低，可知②錯誤；根據(jù)四種命題的關(guān)系首先得到逆命題，利用不等式性質(zhì)可知③正確；分別在和的情況下，根據(jù)解集為確定不等關(guān)系，從而解得范圍，可知④正確.

①根據(jù)全稱量詞的否定可知“，”的否定是“，”，則①錯誤；

②相關(guān)指數(shù)越接近，模型擬合度越高，即擬合效果越好；越接近，模型擬合度越低，即擬合效果越差，則②錯誤；

③若“，則”的逆命題為：若“若，則”，根據(jù)不等式性質(zhì)可知其為真命題，則③正確；

④當時，，此時解集不為，不合題意；

當時，若解集為，只需：

解得：，則④正確.

正確的命題為：③④

本題正確選項：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把函數(shù)的圖象向右平移一個單位，所得圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；已知偶函數(shù)滿足，當時，；若函數(shù)有五個零點，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一只藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與一定范圍內(nèi)的溫度x有關(guān), 現(xiàn)收集了該種藥用昆蟲的6組觀測數(shù)據(jù)如下表：

溫度x/C

21

23

24

27

29

32

產(chǎn)卵數(shù)y/個

6

11

20

27

57

77

經(jīng)計算得： ， ， ， ，

，線性回歸模型的殘差平方和，e8.0605≈3167，其中xi, yi分別為觀測數(shù)據(jù)中的溫度和產(chǎn)卵數(shù)，i=1, 2, 3, 4, 5, 6.

(Ⅰ)若用線性回歸模型，求y關(guān)于x的回歸方程=x+（精確到0.1）；

(Ⅱ)若用非線性回歸模型求得y關(guān)于x的回歸方程為=0.06e0.2303x，且相關(guān)指數(shù)R2=0.9522.

( i )試與(Ⅰ)中的回歸模型相比，用R2說明哪種模型的擬合效果更好.

( ii )用擬合效果好的模型預測溫度為35C時該種藥用昆蟲的產(chǎn)卵數(shù)（結(jié)果取整數(shù)）.

附：一組數(shù)據(jù)(x1,y1), (x2,y2), ...,(xn,yn ), 其回歸直線=x+的斜率和截距的最小二乘估計為

=；相關(guān)指數(shù)R2=．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間，需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量（單位：瓶）為多少時，的數(shù)學期望達到最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，，，，

．

（1）求證：；

（2）當幾何體的體積等于時，求四棱錐.的側(cè)面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）證明：曲線上任一點處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值，并求此定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．證明：

(1)CD⊥AE；

(2)PD⊥平面ABE.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱柱 中， 平面 ，其垂足 落在直線 上.

（1）求證： ；

（2）若 為 的中點，求三棱錐 的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家大衛(wèi)生、大健康概念，手機APP也推出了多款健康運動軟件，如“微信運動”，楊老師的微信朋友圈內(nèi)有600位好友參與了“微信運動”，他隨機選取了40位微信好友(女20人，男20人)，統(tǒng)計其在某一天的走路步數(shù)，其中，女性好友的走路步數(shù)數(shù)據(jù)記錄如下：

5860

8520

7326

6798

7325

8430

3216

7453

11754

9860

8753

6450

7290

4850

10223

9763

7988

9176

6421

5980

男性好友走路的步數(shù)情況可分為五個類別：(說明：“”表示大于等于0，小于等于2000，下同)，，，，，且，，三種類別人數(shù)比例為，將統(tǒng)計結(jié)果繪制如圖所示的條形圖，若某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)認定為“衛(wèi)健型”，否則被系統(tǒng)認定為“進步型”.

若以楊老師選取的好友當天行走步數(shù)的頻率分布來估計所有微信好友每日走路步數(shù)的概率分布，請估計楊老師的微信好友圈里參與“微信運動”的600名好友中，每天走路步數(shù)在5001～10000步的人數(shù)；

請根據(jù)選取的樣本數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表并據(jù)此判斷能否有以上的把握認定“認定類型”與“性別”有關(guān)？

衛(wèi)健型

進步型

總計

男

20

女

20

總計

40

若按系統(tǒng)認定類型從選取的樣本數(shù)據(jù)中在男性好友中按比例選取10人，再從中任意選取3人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，女性好友中按比例選取5人，再從中任意選取2人，記選到“衛(wèi)健型”的人數(shù)為，求事件“”的概率.

附：，

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