Question

設(shè)A={x∈Z||x|＜6}，B={1，2，3}，C={3，4，5，}，求：
（1）B∩C； （2）B∪C； （3）A∪（B∩C）；（4）A∩∁_A（B∪C）

Answer 1

考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算

專題：集合

分析：（1）由題意和交集的運(yùn)算直接求出B∩C；
（2）由題意和并集的運(yùn)算直接求出B∪C；
（3）根據(jù)題意求出集合A并用列舉法表示，再由并集的運(yùn)算求出A∪（B∩C）；
（4）由補(bǔ)集的運(yùn)算先求出∁_A（B∪C），再由交集的運(yùn)算直接求出A∩∁_A（B∪C）．

解答： 解：（1）因?yàn)锽={1，2，3}，C={3，4，5，}，所以B∩C={3}；
（2）因?yàn)锽={1，2，3}，C={3，4，5，}，所以B∪C={1，2，3，4，5}；
（3）由題意得，A={x∈Z||x|＜6}={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}，
所以A∪（B∩C）={-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5}；
（4）由（2）得，∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}，
所以A∩∁_A（B∪C）={-5，-4，-3，-2，-1，0}．

點(diǎn)評：本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．