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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知定義在上的偶函數(shù)滿足:且在區(qū)間上
單調(diào)遞增,那么,下列關(guān)于此函數(shù)性質(zhì)的表述:
①函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱; ②函數(shù)是周期函數(shù);
③當(dāng)時(shí),; ④函數(shù)的圖象上橫坐標(biāo)為偶數(shù)的點(diǎn)都是函數(shù)的極小值點(diǎn)。 其中正確表述的番號(hào)是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
經(jīng)英國(guó)相關(guān)機(jī)構(gòu)判斷,MH370在南印度洋海域消失.中國(guó)兩艦艇隨即在邊長(zhǎng)為100海里的某正方形ABCD(如圖)海域內(nèi)展開(kāi)搜索.兩艘搜救船在A處同時(shí)出發(fā),沿直線AP、AQ向前聯(lián)合搜索,且(其中點(diǎn)P、Q分別在邊BC、CD上),搜索區(qū)域?yàn)槠矫嫠倪呅蜛PCQ圍成的海平面.設(shè),搜索區(qū)域的面積為.
(1)試建立與的關(guān)系式,并指出的取值范圍;
(2)求的最大值,并求此時(shí)的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/4/11v3z2.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件:
①對(duì)任意的,總有;
②;
③當(dāng),且時(shí),成立.
稱這樣的函數(shù)為“友誼函數(shù)”.
請(qǐng)解答下列各題:
(1)已知為“友誼函數(shù)”,求的值;
(2)函數(shù)在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”?請(qǐng)給出理由;
(3)已知為“友誼函數(shù)”,假定存在,使得,且,求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
奇函數(shù)滿足:①在內(nèi)單調(diào)遞增,在遞減;②,則不等式的解集是______▲_______
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
若函數(shù)的定義域?yàn)閇0 ,m],值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/80/4/18s5t3.gif" style="vertical-align:middle;" />,則 m的取值范圍是______________
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