(本題滿分13分)
已知、分別是橢圓的左、右焦點。
(I)若是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點,,求點P的坐標(biāo);
(II)設(shè)過定點M(0,2)的直線與橢圓交于不同的兩點A、B,且為銳角(其中為坐標(biāo)原點),求直線的斜率的取值范圍。

解:(I)因為橢圓方程為,知,,
設(shè),則,
,聯(lián)立,解得,……6分
(II)顯然不滿足題意,可設(shè)的方程為,設(shè),
聯(lián)立,
且△
為銳角,,,,

,   …………13分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)已知△的兩個頂點的坐標(biāo)分別是,且所在直線的斜率之積等于

(Ⅰ)求頂點的軌跡的方程,并判斷軌跡為何種圓錐曲線;

(Ⅱ)當(dāng)時,過點的直線交曲線兩點,設(shè)點關(guān)于軸的對稱點為(不重合) 試問:直線軸的交點是否是定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分13分)已知函數(shù)為奇函數(shù);

(1)求以及m的值;

(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象;

(3)若函數(shù)有三個零點,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省高三第一次學(xué)情摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分13 分)

    已知函數(shù)

   (1)若在的圖象上橫坐標(biāo)為的點處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;

   (2)若在區(qū)間(-2,3)內(nèi)有兩個不同的極值點,求a 取值范圍;

   (3)在(1)的條件下,是否存在實數(shù)m,使得函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個交點,若存在,試出實數(shù)m 的值;若不存在,說明理由.

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一第二學(xué)期入學(xué)考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

.(本題滿分13分)已知圓C:內(nèi)有一點P(2,2),過點P作直線

l交圓C于A、B兩點.

(1) 當(dāng)l經(jīng)過圓心C時,求直線l的方程;

(2) 當(dāng)弦AB被點P平分時,寫出直線l的方程;

(3) 當(dāng)直線l的傾斜角為45º時,求弦AB的長.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質(zhì)測試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分13分)已知圓C: 

(1)若平面上有兩點A(1 , 0),B(-1 , 0),點P是圓C上的動點,求使 取得最小值時點P的坐標(biāo).   

(2) 若軸上的動點,分別切圓兩點

①若,求直線的方程;

②求證:直線恒過一定點.

 

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