（06年浙江卷文）

設，,f(0)f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)方程 有實根。

 (Ⅱ) -2＜＜-1；

（III）設是方程f(x)=0的兩個實根，則.

本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)、不等式的基本性質(zhì)與解法，以及綜合運用所學知識分析和解決問題的能力。

解析：證明：（Ⅰ）若 a = 0, 則 b = －c ,

f (0) f (1) = c (3a + 2b + c )

，

與已知矛盾，

所以 a ≠ 0.

方程 = 0 的判別式


由條件 a + b + c = 0，消去 b，得

 
故方程 f (x) = 0 有實根.
（Ⅱ）由條件，知

, ,

所以

因為

所以

故

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年浙江卷文）（14分）

如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，

且橢圓的離心率e=.

 (Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，求證： 。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年浙江卷文）設向量滿足,,則 （   ）

(A)1          (B)2            (C)4           (D)5

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