等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(　　)

A.n為任何正整數(shù)時都成立

B.僅當n=1,2,3時成立

C.當n=4時成立,n=5時不成立

D.僅當n=4時不成立

解析:當n=1時,左=1=右,成立;?

當n=2時,左=5=右,成立;?

當n=3時,左=14=右,成立;?

當n=4時,左=30≠28=右,不成立.?

故答案為B.?

答案:B

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等式12+22+32+…+n2=
5n2-7n+4
2
（　�。�
A、n為任何自然數(shù)時都成立
B、僅當n=1，2，3時成立
C、n=4時成立，n=5時不成立
D、僅當n=4時不成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…n2+（n-1）2+…22+12=an（bn2+c）對于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由．

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等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(　　)

A.n為任何正整數(shù)時都成立

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C.當n=4時成立,n=5時不成立

D.僅當n=4時不成立

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是否存在常數(shù)a、b、c使等式12+22+32+…+n2+（n-1）2+…+22+12=an（bn2+c）對于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并證明；若不存在，試說明理由.

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