已知數(shù)列的前項和為，且,.
(Ⅰ)求數(shù)列和的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和.

（I）,;（II）.

解析試題分析：（I）利用得到遞推關(guān)系，，得出 ，數(shù)列是等比數(shù)列，根據(jù)公式求出；顯而易見；（II），顯然符合錯位相減法求數(shù)列的和.
試題解析：（I）當(dāng)時，，解得，當(dāng)時，，，則， 數(shù)列為以1為首項以公比2的等比數(shù)列，；；
（II）由（I）可知

上面兩式相減：，.
考點：1.數(shù)列遞推關(guān)系 ; 2.等比數(shù)列通項公式 ; 3.錯位相減法求和.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)無窮等比數(shù)列的公比為q，且，表示不超過實數(shù)的最大整數(shù)（如）,記，數(shù)列的前項和為，數(shù)列的前項和為.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）若對于任意不超過的正整數(shù)n，都有，證明：.
（Ⅲ）證明：（）的充分必要條件為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和為，已知，且，，成等差，
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等比數(shù)列單調(diào)遞增，，，
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，求的最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列{}的前項和為，已知對任意的，點，均在函數(shù)的圖像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）記求數(shù)列的前項和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

給定兩個數(shù)列，滿足，， .證明對于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)，使得.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知點是函數(shù)的圖象上一點，數(shù)列的前n項和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）將數(shù)列前2013項中的第3項，第6項， ，第3k項刪去，求數(shù)列前2013項中剩余項的和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知=2，點（）在函數(shù)的圖像上，其中=.
(1)證明：數(shù)列}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)，求及數(shù)列{}的通項公式；
（3）記，求數(shù)列{}的前n項和，并求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知公差不為0的等差數(shù)列的首項為a,設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，，成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式及；
（2）記，，當(dāng)時，計算與，并比較與的大小（比較大小只需寫出結(jié)果，不用證明）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案