已知平面上不共線的三點(diǎn)O、A、B，∈R，∈R，如果=＋，且＋=1，那么P點(diǎn)位置怎樣？請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

解 ∵＋=1，∴=(1－)＋=＋(－)=＋，即－=，得=，∴與共線，故P點(diǎn)在直線AB上．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O是平面上一定點(diǎn)，A﹑B﹑C是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
OP
=
OA
+λ（
AB
|
AB
|sinB
+
AC
|
AC
| sinC
）λ∈[0，+∞），則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的（　�。�
A、外心B、內(nèi)心C、重心D、垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O，A，B是平面上不共線的三點(diǎn)，若點(diǎn)C滿足
AC
=
CB
，則向量
OC
等于（　�。�
A、
OA
-
OB
B、
OA
+
OB
C、
1
2
(
OA
-
OB
)
D、
1
2
(
OA
+
OB
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是平面上不共線的三點(diǎn)，O為平面ABC內(nèi)任一點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足等式
OP
=
1
3
[（1-λ）
OA
+（1-λ）
OB
+（1+2λ）
OC
]（λ∈R且λ≠0），則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的
重心
重心
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C是同一平面上不共線的三點(diǎn)，且
AB
•
AC
=
BA
•
BC
．
（1）求證：∠CAB=∠CBA；
（2）若
AB
•
AC
=2，求A，B兩點(diǎn)之間的距離．

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