13．若復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2-1）i，（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�
A．3B．-3C．-1或3D．1或-3

分析 利用復(fù)數(shù)的基本概念，列出關(guān)系式求解即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z=（a2-2a-3）+（a2-1）i，（a∈R，i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，
可得a2-2a-3=0并且a2-1≠0，解得a=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的基本概念的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈（0，π），且f′（x）=0，則x=（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．當(dāng)實(shí)數(shù)a取何值時(shí)，在復(fù)平面內(nèi)與復(fù)數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i對(duì)應(yīng)點(diǎn)滿足下列條件？
（1）在第三象限；
（2）在虛軸上；
（3）在直線x-y+3=0上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）分別求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與成績(jī)?cè)赱50，60）中的學(xué)生人數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．現(xiàn)從A，B，C，D，E五人中選取三人參加一個(gè)重要會(huì)議，五人被選中的機(jī)會(huì)相等，則A和B同時(shí)被選中的概率是$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．把一根長(zhǎng)為30cm的木條鋸成兩段，分別做鈍角三角形ABC的兩邊AB和BC，且∠ABC=120°，當(dāng)?shù)谌匒C最短時(shí)，邊AB的長(zhǎng)為15cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是面積為$\sqrt{3}$的正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是面積為$2\sqrt{3}$的菱形，∠ADC為銳角．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）求證：PA⊥CD；
（3）求二面角P-AB-D的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=DC=1，AB=2，點(diǎn)P，Q分別在線段BC，CD上運(yùn)動(dòng)，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{CP}$=（1-λ）$\overrightarrow{CB}$．
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求|$\overrightarrow{AP}$|；
（2）求$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）為單調(diào)函數(shù)，且f（1）＞0，f（-1）=-1，解不等式：f（2x）+f（x2-2）＞-2．

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