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平面上有條直線, 這條直線任意兩條不平行, 任意三條不共點, 記這條直線將平面分成部分, 則___________, 時,_________________.)(用表示).
7(2分) ,(3分)

試題分析：首先判斷1條直線，將平面分成2個區(qū)域；2條直線，將平面分成2+2個區(qū)域；3條直線，將平面分成2+2+3=7個區(qū)域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區(qū)域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區(qū)域，進而可得一般性的結論．解：1條直線，將平面分成2個區(qū)域；2條直線，將平面分成2+2個區(qū)域；3條直線，將平面分成2+2+3個區(qū)域；4條直線，將平面分成2+2+3+4個區(qū)域；5條直線，將平面分成2+2+3+4+5個區(qū)域,,故n條直線，將平面分成2+2+3+4+5+…+n個區(qū)域,∴n條直線，將平面分成 ,故可知答案為7，
點評：本題考查合情推理，解題的關鍵是從特殊入手，推理出一般性的結論．
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相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

用反證法證明命題：“已知,若可被5整除，則中至少有一個能被5整除”時，反設正確的是(     )
A．都不能被5整除B．都能被5整除
C．中有一個不能被5整除 D．中有一個能被5整除

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，。。。，若(a , b) , 則a+b=______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從1=1，1-4="-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4)," ,推廣到第個等式為_______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求證：．.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列事實：的不同整數解的個數為4 ，的不同整數解的個數為8，的不同整數解的個數為12，……，則的不同整數解的個數為（ ）
A．32B．40C．80D．100

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

類比平面內 “垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的性質，可推出空間下列結論：①垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；②垂直于同一個平面的兩條直線互相平行；③垂直于同一條直線的兩個平面互相平行；④垂直于同一個平面的兩個平面互相平行.則正確結論的序號是          

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在中，兩直角邊分別為、，設為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知數列的通項公式為,將數列中各項進行分組如下。第1組：；第2組：，；……；如果第k組的最后一個數為，那么第k+1組的（k+1）個數依次排列為：，，……，，則第10組的第一個數是         ．

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