給出下列四個(gè)結(jié)論：
（1）命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
（2）若“am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真
（3）函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有3個(gè)零點(diǎn)
（4）若A、B是△ABC的內(nèi)角，則“A＞B”的充要條件是“sinA＞sinB”
則正確結(jié)論序號(hào)是（　�。�
分析：利用全稱命題與特稱命題互為否定命題判斷（1）是否正確；
對(duì)（2），寫出逆命題判斷其真假即可；
利用函數(shù)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，來判斷函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)，判斷（3）是否正確；
對(duì)（4），從充分性與必要性兩個(gè)方面驗(yàn)證．
解答：解：∵特稱命題的否定是全稱命題，∴（1）正確；
∵命題的逆命題是：若a＜b，則am2＜bm2，∵m2=0時(shí)不成立，∴是假命題，故（2）不正確；
根據(jù)角x的正弦線≤x（當(dāng)且僅當(dāng)x=0時(shí)取等號(hào)），∴y=x與y=sinx只有一個(gè)交點(diǎn)，∴函數(shù)f（x）=x-sinx（x∈R）有1個(gè)零點(diǎn)，（3）不正確；
∵A+B＜π，①A、B都是銳角或直角時(shí)，A＞B?sinA＞sinB；
           ②A、B有一個(gè)為鈍角時(shí)，A為鈍角，A＞B，π-A＞B⇒sinA＞sinB，
反過來sinA＞sinB⇒A為鈍角（∵若B為鈍角，π-B＞A⇒sinB＞sinA）．
∴（4）正確；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題借助考查命題的真假判斷，考查函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷、充要條件的判斷及特稱命題的否定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)結(jié)論：①函數(shù)y=ax（a＞0且a≠1）與函數(shù)y=logaax（a＞0且a≠1）的定義域相同；②函數(shù)y=k3x（k＞0）（k為常數(shù)）的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到；③函數(shù)y=
1
2
+
1
2x-1
（x≠0）是奇函數(shù)且函數(shù)y=x(
1
3x-1
+
1
2
)（x≠0）是偶函數(shù)；④函數(shù)y=cos|x|是周期函數(shù)．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．（填寫你認(rèn)為正確的所有結(jié)論序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段AC1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF=
3
3
．給出下列四個(gè)結(jié)論：
①BF∥CE；
②CE⊥BD；
③三棱錐E-BCF的體積為定值；
④△BEF在底面ABCD內(nèi)的正投影是面積為定值的三角形；
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐P-ABC中，D為PA的中點(diǎn)，O為△ABC的中心，給出下列四個(gè)結(jié)論：①OD∥平面PBC；  ②OD⊥PA；③OD⊥BC；  ④PA=2OD．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•馬鞍山模擬）給出下列四個(gè)結(jié)論：
①命題''?x∈R，x2-x＞0''的否定是''?x∈R，x2-x≤0''
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③已知直線l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，則l1⊥l2的充要條件是
ab
=-2；
④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0時(shí)，f'（x）＞0，g'（x）＞0，則x＜0時(shí)，f'（x）＞g'（x）．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
①④
①④
（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個(gè)結(jié)論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　�。�

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