9.下列有關(guān)命題的說法正確的是(  )
A.命題“若x=2,則x2=4”的逆命題為真命題
B.命題“p或q”為真,“非p”為假,則q可真可假
C.命題“若log2x2=2,則x=2”的否命題為:“若log2x2=2,則x≠2”
D.命題“?x∈R使得2x<1”的否定是:“?x∈R均有2x>1”

分析 寫出原命題的逆命題,可判斷A;根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表,可判斷B;寫出原命題的否命題,可判斷C;寫出原命題的否定命題,可判斷D;

解答 解:命題“若x=2,則x2=4”的逆命題“若x2=4,則x=2”為假命題,故A錯(cuò)誤;
命題“p或q”為真,“非p”為假,則p為真,q可真可假,故B正確;
命題“若log2x2=2,則x=2”的否命題為:“若log2x2≠2,則x≠2”,故C錯(cuò)誤;
命題“?x∈R使得2x<1”的否定是:“?x∈R均有2x≥1”,故D錯(cuò)誤;
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體,考查了四種命題,復(fù)合命題,命題的否定等知識(shí)點(diǎn),難度中檔.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,已知矩形ABCD中,AB=6,AD=4,過點(diǎn)C的直線l與AB,AD的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)M,N.
(1)若△AMN的面積不小于50,求線段DN的長(zhǎng)度的取值范圍;
(2)在直線l繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)的過程中,△AMN的面積S是否存在最小值?若存在,求出這個(gè)最小值及相應(yīng)的AM,AN的長(zhǎng)度;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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20.已知函數(shù)f(x)=x2+bx+c且f(-1)=f(3),則( 。
A.f (1)>c>f (-1)B.f (1)<c<f (-1)C.c>f (-1)>f (1)D.c<f (-1)<f (1)

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17.函數(shù)y=$\frac{1}{2}$sin(2x-$\frac{π}{3}$),當(dāng)x=$kπ-\frac{π}{12}$,(k∈Z)時(shí),取最小值.

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4.已知定點(diǎn)A(12,0),M為曲線$\left\{{\begin{array}{l}{x=6+2cosθ}\\{y=2sinθ}\end{array}}$上的動(dòng)點(diǎn).
(1)若點(diǎn)P滿足條件$\overrightarrow{AP}=2\overrightarrow{AM}$,試求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,若直線:ρcosθ+ρsinθ=a與曲線C相交于不同的E、F兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)且$\overrightarrow{OE}•\overrightarrow{OF}$=12,求∠EOF的余弦值和實(shí)數(shù)a的值.

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14.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$,則a4等于( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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1.已知任意角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(-3,m),且cosα=-$\frac{3}{5}$,則sinα=(  )
A.-$\frac{4}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.±$\frac{4}{5}$D.±$\frac{3}{5}$

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18.已知集合A={x|x2+ax-6a2≤0},B={x||x-2|<a},
(1)當(dāng)a=1時(shí),求A∩B和A∪B;
(2)當(dāng)B⊆A時(shí),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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19.求與橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$共焦點(diǎn),且過點(diǎn)(-2,$\sqrt{10}$)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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