Question

設(shè)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，且g(－3)＝0，則不等式的解集是      （ ）

A．(－3，0)∪(3，+∞)	B． (－3，0)∪(0，3)
C．(－∞，－3)∪(3，+∞)	D．(－∞，－3)∪(0，3)

Answer 1

D

解析試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/34/2/ndssl.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，，
即在（－∞，0）是增函數(shù)，又分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，是奇函數(shù)，所以，其在（0，+∞）是增函數(shù)，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式的解集是(－∞，－3)∪(0，3),選D.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性之間的關(guān)系。當(dāng)明確了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性后，函數(shù)的大致圖象幫助我們確定得到不等式的解集。