已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸）中，曲線的方程為．
（Ⅰ）求曲線直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若曲線、交于A、B兩點(diǎn)，定點(diǎn)，求的值．

（Ⅰ）曲線直角坐標(biāo)方程為；（Ⅱ）．

解析試題分析：（Ⅰ）由已知，兩邊都乘以，得，結(jié)合即可求得曲線的直角坐標(biāo)方程（普通方程）；（Ⅱ）由已知條件，把的參數(shù)方程為參數(shù)）代入，得由韋達(dá)定理可得：，進(jìn)一步可計(jì)算出的值．
試題解析：（Ⅰ）由已知，得，．3分
（Ⅱ）把的參數(shù)方程代入，得．
5分
．7分
考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

設(shè)直線的參數(shù)方程是(t為參數(shù))，曲線C的極坐標(biāo)方程是，則與曲線C相交的弦長(zhǎng)是           .  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，求過(guò)橢圓 (φ為參數(shù))的右焦點(diǎn)，且與直線 (t為參數(shù))平行的直線的普通方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))．在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與，各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為，當(dāng)時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（Ⅰ）分別說(shuō)明，是什么曲線，并求出a與b的值；
（Ⅱ）設(shè)當(dāng)時(shí)，與，的交點(diǎn)分別為，當(dāng)時(shí)，與，的交點(diǎn)分別為，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：，點(diǎn)N的極坐標(biāo)為．
（Ⅰ）若M是曲線C1上的動(dòng)點(diǎn)，求M到定點(diǎn)N的距離的最小值；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2有有兩個(gè)不同交點(diǎn)，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程  
已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。
（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.求曲線C的普通方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知曲線C：（為參數(shù)）.
(1)將C的參數(shù)方程化為普通方程；
(2)若把C上各點(diǎn)的坐標(biāo)經(jīng)過(guò)伸縮變換后得到曲線，求曲線上任意一點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸距離之積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1，1)，傾斜角α＝.
(1)寫出直線l的參數(shù)方程；
(2)設(shè)l與圓x2＋y2＝4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案