設(shè)數(shù)列{}是等差數(shù)列，，時(shí)，若自然數(shù)滿足，使得成等比數(shù)列，（1）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)的和

（1）（2）

解析試題分析：（1）公差，  
（2）由2，6，成等比數(shù)列，得公比為3，，又是等差數(shù)列{}中的第項(xiàng)，， 
∴=，∴，
∴  
考點(diǎn)：等差數(shù)列等比數(shù)列求通項(xiàng)及數(shù)列求和
點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列通項(xiàng)公式，等比數(shù)列通項(xiàng)公式，本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于看出是等差數(shù)列{}中的第項(xiàng)，從而利用等差數(shù)列{}求得數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而分組求和法求前n項(xiàng)和

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，的前項(xiàng)和為。
（1）求及；
（2）令（其中為常數(shù)，且），求證數(shù)列為等比數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列{ }滿足 =3,   =  。設(shè)，證明數(shù)列{}是等差數(shù)列并求通項(xiàng) 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前三項(xiàng)和為18，是一個(gè)與無(wú)關(guān)的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng)，（1）求的通項(xiàng)公式．（2）記數(shù)列，的前三項(xiàng)和為，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是一個(gè)等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和，且，.
（1）求的通項(xiàng)；
（2）求數(shù)列的前10項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列滿足。
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若滿足， 為的前項(xiàng)和，求。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列中，，，且．
（1）設(shè)，求是的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）若是與的等差中項(xiàng)，求的值，并證明：對(duì)任意的，是與的等差中項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列，
的等比中項(xiàng)。
（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）若的前n項(xiàng)和為T(mén)n,求Tn。

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