Question

給假設(shè)小王家訂了一份報紙，送報人可能在早上6點-8點之間把報紙送到你家，小王每天離家去工作的時間在早上7點-9點之間．
（1）設(shè)事件A：小王離家前不能看到報紙．設(shè)送報人到達的時間為x，小王離家去工作的時間為y，寫出x，y 的范圍和事件A與x，y的關(guān)系．
（2）求事件A發(fā)生的概率是多少？（必須有過程）

Answer 1

【答案】分析：（1）送報人到達的時間為x，大王離家去工作的時間為y．（x，y）可以看成平面中的點試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω=（x，y|6≤x≤8，7≤y≤9是一個矩形區(qū)域，事件A表示大王離家前不能看到報紙，所構(gòu)成的區(qū)域為A={（x，y）∈Ω|x≥y}，
（2）作出符合題意的圖象，由圖根據(jù)幾何概率模型的規(guī)則求解即可．
解答：解：（1）設(shè)送報人到達的時間為X，小王離家去工作的時間為Y．
（X，Y）可以看成平面中的點，試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9}
一個正方形區(qū)域，面積為S₁=4，事件A表示小王離家前不能看到報紙，
所構(gòu)成的區(qū)域為：A={（X，Y）|6≤X≤8，7≤Y≤9，X≥Y}
即圖中的陰影部分，面積為S_A=0.5．
（2）由（1）知，這是一個幾何概型，所以P（A）=S_A/S₁=0.5/4=0.125．
所以小王離家前不能看到報紙的概率是0.125．
點評：點評：本題考查幾何概率模型與模擬方法估計概率，求解的關(guān)鍵是掌握兩種求概率的方法的定義及規(guī)則，本題是一個基礎(chǔ)題．