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已知，給出下列說法：
①若與的夾角為銳角，則；
②當且僅當時，與互相垂直；
③與不可能是方向相反的兩個向量；
④若，則m=-2．
其中正確的序號是（ ）
A．①②③
B．①②③④
C．②④
D．②③
【答案】分析：①由與的夾角為銳角，可得，且，解出即可．
②?=1-2m=0，解得即可；
③若，則（1，-2）=-（1，m）不成立，可知與不可能是方向相反的兩個向量確；
④利用向量模的計算公式，可得=，解得m即可．
解答：解：①，．∵與的夾角為銳角，∴，且，
則，且1-2m≠，m≠-2，故不正確；
②?=1-2m=0，解得．故正確；
③若，則（1，-2）=-（1，m）不成立，∴與不可能是方向相反的兩個向量，正確；
④∵，∴=，解得m=±2，故不正確．
綜上可知：只有②③．
故選D．
點評：熟練掌握向量的數量積運算、模的計算公式、共線定理、向量垂直與數量積的關系等是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、l是兩條不同直線，α、β是兩個不同平面，給出下列說法：
①若l垂直于α內兩條相交直線，則l⊥α；
②若m∥α，l?α，則m∥l 
③若m∥l，m∥α，l?α，則l∥α
④若m?α，l?β，且α∥β，則l∥m．
⑤若l∥α，l∥β，則α∥β
其中正確的序號是
①③
①③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義域為R的可導函數，且滿足（x2+3x-4）f′（x）＜0，給出下列說法：
①函數f（x）的單調遞減區(qū)間是（-∞，-4）∪（1，+∞）；
②f（x）有2個極值點；
③f（0）+f（2）＞f（-5）+f（-3）；
④f（x）在（-1，4）上單調遞增．
其中不正確的說法是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在解三角形中，已知A，a，b，給出下列說法：
（1）若A≥90°，且a≤b，則此三角形不存在；
（2）若A≥90°，則此三角形最多有一解；
（3）當A＜90°，a＜b時三角形不一定存在；
（4）若A＜90°，且a=bsinA，則此三角形為直角三角形，且B=90°；
（5）當A＜90°，且bsinA＜a≤b時，三角形有兩解．
其中正確說法的個數（　�。�

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江省高一上學期期末考試數學 題型：選擇題

已知，給出下列說法：①若與的夾角為銳角，則；②當且僅當時，與互相垂直；③與不可能是方向相反的兩個向量；④若，則.其中正確的序號是   

A．①②③         B．①②③④         C． ②④           D． ②③

 

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