11．已知實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根x1，x2滿足0＜x1＜1＜x2＜2，則a2+b2的取值范圍是（1，10）．

分析 由題意可推出a，b 滿足的條件，畫出約束條件的可行域，結(jié)合a2+b2的幾何意義，求出范圍即可．

解答 解：實(shí)系數(shù)方程x2+ax+2b=0的兩根為x1，x2，且0＜x1＜1＜x2＜2，
所以 $\left\{\begin{array}{l}{1+a+2b＜0}\\{2b≥0}\\{4+2a+2b≥0}\end{array}\right.$，
a2+b2的幾何意義是，約束條件內(nèi)的點(diǎn)與（0，0）連線距離的平方，
畫出可行域如圖，點(diǎn)M（-3，1）和點(diǎn)N（-1，0）的坐標(biāo)為最優(yōu)解，
∴a2+b2的取值范圍是（1，10）
故答案為（1，10）．

點(diǎn)評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數(shù)的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．還考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．注意正確做出約束條件的可行域，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足f[f（x）]=4x+3，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）計(jì)算64${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{3\sqrt{2}}{2}$）0+[（2）-3]${\;}^{\frac{4}{3}}$+16-0.75．

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14．已知a、b、c是空間三條直線，下面給出四個(gè)命題：
①如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；②如果a、b是異面直線，b、c是異面直線，那么a、c也是異面直線；③如果a、b是相交直線，b、c是相交直線，那么a、c也是相交直線；④如果a、b共面，b、c共面，那么a，c也共面，在上述命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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11．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知M、N分別為棱AD、BB1的中點(diǎn)．
（1）求證：直線MN∥平面AB1D1；
（2）若正方體的棱長a=2，求點(diǎn)A1到面AB1D1的距離．

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6．已知，曲是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f （x）=x2+2x，若f（2-a2）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-2，1）C．（-1，2）D．（一∞，-2）∪（1，+∞）

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16．已知向量$\overrightarrow a=（1，3），\overrightarrow b=（-2，m）$，若對于任意的t∈R恒有$\overrightarrow a$與t•$\overrightarrow a+2\overrightarrow b$平行，則m的值為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．6C．-6D．$-\frac{2}{3}$

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3．作出下列函數(shù)的圖象，并回答相關(guān)問題．
（1）在如圖1中作出f（x）=2|x|的圖象，奇偶性：偶函數(shù)；值域：[1，+∞）；單調(diào)性：在（-∞，0]上減，在[0，+∞）上增．
（2）在如圖2中作出f（x）=|log2x|的圖象．奇偶性：非奇非偶函數(shù)；值域：[0，+∞）；單調(diào)性：在（0，1]上減，在[1，+∞）上增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．給出下面類比推理：
①“若2a＜2b，則a＜b”類比推出“若a2＜b2，則a＜b”；
②“（a+b）c=ac+bc（c≠0）”類比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}$+$\frac{c}$（c≠0）”；
③“a，b∈R，若a-b=0，則a=b”類比推出“a，b∈C，若a-b=0，則a=b”；
④“a，b∈R，若a-b＞0，則a＞b”類比推出“a，b∈C，若a-b＞0，則a＞b（C為復(fù)數(shù)集）”．
其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如果a2＞b2，那么下列不等式中正確的是（　�。�
A．a＞0＞bB．a＞b＞0C．|a|＞|b|D．a＞|b|

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同步練習(xí)冊答案