（文科題）（本小題12分）
要建造一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體水池，底面一邊長(zhǎng)固定為8m，最大裝水量為72m，池底和池壁的造價(jià)分別為2元／、元／，怎樣設(shè)計(jì)水池底的另一邊長(zhǎng)和水池的高，才能使水池的總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?

水池底的另一邊長(zhǎng)為3m,水池的高為3m時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是114a元。

解析試題分析：設(shè)水池底另一邊長(zhǎng)b，高h(yuǎn)，則8bh=72，即bh=9．總造價(jià)S=2a•8b+a•2•（bh+8h）=（b+h）•16a+18a。由此能求出水池底邊和高均為3米時(shí)，水池造價(jià)最低，最低造價(jià)是114a．
設(shè)池底另一邊長(zhǎng)為m，水池高為m，總造價(jià)為元………………1分
依題意，…………………3分

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，…………………10分
總造價(jià)最低，最低………………………11分
答;水池底的另一邊長(zhǎng)為3m,水池的高為3m時(shí)，水池的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是114a元�！�12分
考點(diǎn)：函數(shù)的模型的選擇與應(yīng)用.函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，推理論證能力；考查函數(shù)與方程思想，化歸與轉(zhuǎn)化思想
點(diǎn)評(píng)：.本題綜合性強(qiáng)，是高考的重點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)是知識(shí)體系不牢固．解題時(shí)要注意均值定理的靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某市居民自來(lái)水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：每戶每月用水不超過(guò)4噸時(shí)，每噸為1．80元；當(dāng)用水超過(guò)4噸時(shí)，超過(guò)部分每噸3.00元。某月甲、乙兩戶共交水費(fèi)元，已知甲、乙兩戶該月用水量分別為噸和噸。
（1）求關(guān)于的函數(shù)；
（2）若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和水費(fèi)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（1）計(jì)算
（2）   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為，，， .
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數(shù)的最值. （本題滿分12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）（1）求值：；
（2）解不等式：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，若 

（1）求函數(shù)的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)的圖象，并說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若，求相應(yīng)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）某產(chǎn)品原來(lái)的成本為1000元/件，售價(jià)為1200元/件，年銷(xiāo)售量為1萬(wàn)件。由于市場(chǎng)飽和顧客要求提高，公司計(jì)劃投入資金進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)。據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，若投入萬(wàn)元，每件產(chǎn)品的成本將降低元，在售價(jià)不變的情況下，年銷(xiāo)售量將減少萬(wàn)件，按上述方式進(jìn)行產(chǎn)品升級(jí)和銷(xiāo)售，扣除產(chǎn)品升級(jí)資金后的純利潤(rùn)記為（單位：萬(wàn)元）．（純利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)×年銷(xiāo)售量-投入的成本）
（Ⅰ）求的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）求的最大值，以及取得最大值時(shí)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專(zhuān)用鐵路，用一列火車(chē)作為交通車(chē)，已知該車(chē)每次拖4節(jié)車(chē)廂，一日能來(lái)回16次， 如果每次拖7節(jié)車(chē)廂，則每日能來(lái)回10次．
（1）若每日來(lái)回的次數(shù)是車(chē)頭每次拖掛車(chē)廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，求此一次函數(shù)解析式：
（2）在（1）的條件下，每節(jié)車(chē)廂能載乘客110人．問(wèn)這列火車(chē)每天來(lái)回多少次才能使運(yùn)營(yíng)人數(shù)最多?并求出每天最多運(yùn)營(yíng)人數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（12分）若二次函數(shù)滿足，且.（1）求的解析式；（2）若在區(qū)間上，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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