設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最小值.

 

【答案】

最小值為

【解析】

試題分析：直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,直線與圓相交所得的弦長(zhǎng)為2,圓心到直線的距離滿足,所以,即圓心到直線的距離,所以.三角形的面積為,又,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),所以最小值為.

考點(diǎn)：直線與圓相交的性質(zhì) 直線的一般方程

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有：點(diǎn)到直線的距離公式，垂徑定理，勾股定理，直線的一般式方程，以及基本不等式的運(yùn)用，當(dāng)直線與圓相交時(shí)，常常根據(jù)垂徑定理由垂直得中點(diǎn)，進(jìn)而由弦長(zhǎng)的一半，圓的半徑及弦心距構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理倆來(lái)解決問(wèn)題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為         。

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),求面積的最小值.

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設(shè)，若直線與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到

直線的距離為，則面積的最小值為（   ）

  A.                    B.                       C.                      D.

 

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn),與軸相交于,且與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2,為坐標(biāo)原點(diǎn),則面積的最小值為_________.

 

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設(shè),若直線與軸相交于點(diǎn)A,與y軸相交于B，且l與圓相交所得弦的長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則面積的最小值為         。

 

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