已知a，b，c是全不相等的正實(shí)數(shù)，求證
利用均值不等式來(lái)分析證明即可。

試題分析：解：∵ a，b，c全不相等
∴ 與，與，與全不相等。
∴
三式相加得
∴
即
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了基本不等式的運(yùn)用，來(lái)證明不等式，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點(diǎn)，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標(biāo)系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點(diǎn)，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)；并求△GMN面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)a,b滿足a2+b2="1," 則的取值范圍是              .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值為          .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值      

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知實(shí)數(shù)滿足，，則c的最大值為______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）已知求證：
(2)已知且，求證：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值，則_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的最小值是   ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案