（本題滿分12分）
為了預防流感，某學校對教室用藥熏消毒法進行消毒. 已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關系式為（a為常數(shù)），

如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量
y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系式?
（Ⅱ）據(jù)測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學生才能回到教室.

（Ⅰ）（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）兩曲線交于點（0.1，1），故t∈（0，0.1]時，y=10t；t∈[0.1，+∞）時，
將（0.1，1）代入，得
故所求函數(shù)關系為：    ……6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知：當t∈[0.1，+∞）時，y為t的減函數(shù).
令.
即小時，也就是36分鐘后，學生才能回到教室.                ……12分
考點：求函數(shù)解析式及函數(shù)求值
點評：第一問求分段函數(shù)解析式要針對不同的自變量的取值范圍求出相應的解析式，最后寫成分段函數(shù)形式；第二問求解指數(shù)不等式要結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)一種儀器，由于受生產(chǎn)能力和技術水平的限制，會產(chǎn)生一些次品，根據(jù)以往的經(jīng)驗知道，其次品率P與日產(chǎn)量（件）之間近似滿足關系：
（其中為小于96的正整常數(shù)）
（注：次品率P=，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品,有1件次品,其余為合格品.）已知每生產(chǎn)一件合格的儀器可以盈利A元，但每生產(chǎn)一件次品將虧損A/2元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量。
試將生產(chǎn)這種儀器每天的贏利T（元）表示為日產(chǎn)量（件的函數(shù)）；
當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，有（其中為自然對數(shù)的底，）．
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設，，求證：當時，；
（3）試問：是否存在實數(shù)，使得當時，的最小值是3？如果存在，求出實數(shù)的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，設
（1）試確定的取值范圍，使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；
（2）求函數(shù)在上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)；（Ⅱ）討論的奇偶性.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)滿足且．
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）當時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，
（1）若時，在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
（2）設函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于，兩點，過線段的中點作軸的垂線分別交、于點，，問是否存在點，使在處的切線與在處的切線平行？若存在，求的橫坐標，若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關系如圖1；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖2(注：利潤和投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金，并將全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．
①若平均投入生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，可獲得多少利潤？
②問：如果你是廠長，怎樣分配這18萬元投資，才能使該企業(yè)獲得最大利潤？其最大利潤約為多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)，且不等式的解集為，
（1）求的值；
（2）解關于的不等式

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