(10分)已知在x=2時(shí)有極大值6,在x=1時(shí)有極小值.
⑴ 求的值;
⑵ 求在區(qū)間上的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間和上是減函數(shù),且
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若在區(qū)間上恒有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在,處取得極值,求,的值;
(Ⅱ)若,函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(滿分12分)已知函數(shù).(Ⅰ) 求在上的最小值;(Ⅱ) 若存在(是常數(shù),=2.71828)使不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ) 證明對(duì)一切都有成立.
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(本小題滿分15分)
若函數(shù)在時(shí)取得極值,且當(dāng)時(shí),恒成立.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù),其中常數(shù) .
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極大值;
(2)試討論在區(qū)間上的單調(diào)性;
(3)當(dāng)時(shí),曲線上總存在相異兩點(diǎn),
,使得曲線在點(diǎn)處的切線互相平行,求的取值范圍.
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(本小題滿分12分)
已知,其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
(1)討論時(shí),的單調(diào)性。
(2)求證:在(1)條件下,
(3)是否存在實(shí)數(shù),使得最小值是3,如果存在,求出的值;如果不存在,說(shuō)明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知,其中是自然常數(shù),
(Ⅰ)當(dāng)時(shí), 研究的單調(diào)性與極值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,求證:;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知函數(shù)是的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍。
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