過圓x2+y2=16內(nèi)一點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)為2
7
，且到直線3x+4y-20=0的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．
由圓x2+y2=16，得到圓心坐標(biāo)為（0，0），半徑r=4，
又圓內(nèi)過P最短弦長(zhǎng)為2
7
，
∴|OP|=
42-(
2
7
2
)2
=3，
設(shè)P（a，b），則有a2+b2=9①，
又點(diǎn)P到直線3x+4y-20=0的距離為1，
∴
|3a+4b-20|
32+42
=1②，
聯(lián)立①②解得：
a=
9
5
b=
12
5
，
則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（
9
5
，
12
5
）．
故答案為：（
9
5
，
12
5
）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作D垂直于x軸，垂足為D，Q為線段PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求點(diǎn)Q的軌跡方程．
（Ⅱ）已知點(diǎn)M（1，1）為上述所求方程的圖形內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M作弦AB，若點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A是圓x2+y2=16上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A向y軸作垂線，垂足為B，則線段AB中點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過圓x2+y2=16內(nèi)一點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)為2
7
，且到直線3x+4y-20=0的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是
(
9
5
，
12
5
)
(
9
5
，
12
5
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市高郵市高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過圓x2+y2=16內(nèi)一點(diǎn)P的最短弦長(zhǎng)為，且到直線3x+4y-20=0的距離為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是    ．

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