分析 (1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα-cosα的值,解得sinα和cosα的值,可得tanα的值.
(2)根據(jù)sin2α-3sinαcosα-4cos2α=tan2α−3tanα−4tan2α+1,求得結(jié)果.
解答 解:(1)∵sinα+cosα=15,0<α<π,∴1+2sinαcosα=125,
求得2sinαcosα=−2425,∴θ為鈍角,∴sinθ>0,cosθ<0,
可得sinα−cosα=√(sinα−cosα)2=√1−2sinαcosα=75,求得sinα=45,cosα=-35,
∴tanα=sinαcosα=-43.
(2)sin2α-3sinαcosα-4cos2α=sin2α−3sinαcosα−4cos2αsin2α+cos2α=tan2α−3tanα−4tan2α+1
=1625.
點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 既是奇函數(shù)也是偶函數(shù) | B. | 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù) | ||
C. | 是奇函數(shù)不是偶函數(shù) | D. | 是偶函數(shù)不是奇函數(shù) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y26-x28=1 | B. | y28-y26=1 | C. | x28-y26=1 | D. | x26-y28=1 |
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