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11.已知0<α<π,sinα+cosα=15
(1)求tanα的值;
(2)求sin2α-3sinαcosα-4cos2α的值.

分析 (1)利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα-cosα的值,解得sinα和cosα的值,可得tanα的值.
(2)根據(jù)sin2α-3sinαcosα-4cos2α=tan2α3tanα4tan2α+1,求得結(jié)果.

解答 解:(1)∵sinα+cosα=150απ,∴1+2sinαcosα=125,
求得2sinαcosα=2425,∴θ為鈍角,∴sinθ>0,cosθ<0,
可得sinαcosα=sinαcosα2=12sinαcosα=75,求得sinα=45,cosα=-35,
∴tanα=sinαcosα=-43
(2)sin2α-3sinαcosα-4cos2α=sin2α3sinαcosα4cos2αsin2α+cos2α=tan2α3tanα4tan2α+1
=1625

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知函數(shù)fx=9x2|6x|6,則函數(shù)的奇偶性為( �。�
A.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
C.是奇函數(shù)不是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)不是奇函數(shù)

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(1)求直線l和圓C的普通方程;
(2)若直線l與圓C有公共點,求實數(shù)a的取值范圍.

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