Question

7．霧霾天氣對人體健康有害，應(yīng)對霧霾污染、改善空氣質(zhì)量是當前的首要任務(wù)是控制PM2.5，要從壓減燃煤、嚴格控產(chǎn)、調(diào)整產(chǎn)業(yè)、強化管理、聯(lián)防聯(lián)控、依法治理等方面采取重大舉措，聚焦重點領(lǐng)域，嚴格考核指標．某省環(huán)保部門為加強環(huán)境執(zhí)法監(jiān)管，派遣四個不同的專家組對A，B，C三個城市進行霧霾落實情況抽查．
（1）若每個專家組隨機選取一個城市，四個專家組選取的城市可以相同，也可以不同，且每個城市都必須由專家組選取，求A城市恰有兩有專家組選取的概率；
（2）在檢查的過程中專家組從A城市的居民中隨機抽取出400人進行是否戶外作業(yè)人員與是否患有呼吸道疾病進行了統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如下：

分類	患呼吸道疾病	未患呼吸道疾病	合計
戶外作業(yè)人員	40	60	100
非戶外作業(yè)人員	60	240	300
合計	100	300	400

根據(jù)上述的統(tǒng)計結(jié)果，我們是否有超過99%的把握認為“戶外作業(yè)”與“患有呼吸道疾病”有關(guān)？
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	0.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）確定基本事件的情況，即可求出相應(yīng)的概率；
（2）求出K²，與臨界值比較，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）∵四個專家組選取的城市可以相同，也可以不同，且每個城市都必須由專家組選取，
∴不同的選取方法有${C}_{3}^{1}{C}_{4}^{2}{A}_{2}^{2}$=36種方法，
A城市恰有兩名專家組選取方法有12種，故概率為$\frac{1}{3}$；
（2）K²=$\frac{400（40×240-60×60）^{2}}{100×300×100×300}$=16＞6.635，
∴有超過99%的把握認為“戶外作業(yè)”與“患有呼吸道疾病”有關(guān)．

點評 本題考查概率的計算，考查獨立性檢驗知識的運用，正確計算是關(guān)鍵．