過點(diǎn)A（4，1）的圓C與直線x-y-1=0相切于點(diǎn)B（2，1）．則圓C的方程為（　�。�
A．x2+（y-2）2=4B．x2+（y+2）2=4C．（x+3）2+y2=2D．（x-3）2+y2=2
∵直線x-y-1=0的斜率為1，
∴過點(diǎn)B直徑所在直線方程斜率為-1，
∵B（2，1），
∴此直線方程為y-1=-（x-2），即x+y-3=0，
設(shè)圓心C坐標(biāo)為（a，3-a），
∵|AC|=|BC|，即
(a-4)2+(3-a-1)2
=
(a-2)2+(2-a)2
，
解得：a=3，
∴圓心C坐標(biāo)為（3，0），半徑為
2
，
則圓C方程為（x-3）2+y2=2．
故選D
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

三角形ABC的頂點(diǎn)A（1，7），B（-4，2），重心G(
2
3
，
14
3
)．
（1）求三角形ABC的面積；
（2）求三角形ABC外接圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知A（0，0）、B（6，0）、C（-1，7），則△ABC的外接圓的方程是（　�。�
A．（x+3）2+（y+4）2=5B．（x+3）2+（y+4）2=25
C．（x-3）2+（y-4）2=25D．（x-3）2+（y-4）2=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y-4=0上，則圓C的方程為（　�。�
A．（x+3）2+（y-1）2=2B．（x-3）2+（y+1）2=2
C．（x-3）2+（y-1）2=2D．（x+3）2+（y+1）2=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2+y2-2x+4y-4=0，則圓心P為（　�。�
A．（-2，4）B．（2，-4）C．（1，-2）D．（-1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以直線2x+y-4=0與兩坐標(biāo)軸的一個(gè)交點(diǎn)為圓心，過另一個(gè)交點(diǎn)的圓的方程為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

n是正數(shù)，圓x2+y2-（4n+2）x-2ny+4n2+4n+1=0，當(dāng)n變化時(shí)得到不同的圓，這些圓的公切線是（　�。�
A．y=0B．4x-3y-4=0
C．都不是D．y=0和4x-3y-4=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

與圓C1：x2+y2-6x+4y+12=0，C2：x2+y2-14x-2y+14=0都相切的直線有（　�。�
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圓（x-3）2+（y-3）2=8與直線3x+十y+6=0的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．無法確定

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