平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，命題甲：|PA|＋|PB|是定值．命題乙：點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，那么

[　　]
A．

甲是乙的充分但不必要條件

B．

甲是乙的必要但不充分條件

C．

甲是乙的充要條件

D．

甲是乙的既不充分也不必要條件

答案：B
解析：

由橢圓的定義知：|PA|＋|PB|是定值2a，當(dāng)2a＞|AB|時(shí)，點(diǎn)P軌跡才是橢圓；當(dāng)2a＝|AB|時(shí)，點(diǎn)P軌跡是線段AB；當(dāng)2a＜|AB|時(shí)，點(diǎn)P軌跡不存在．∴甲乙，但乙甲


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是“|PA|-|PB|是定值”，命題乙是“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線”．那么甲是乙的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么甲是乙的(    )

A．充分不必要條件     B．必要不充分條件    

C．充要條件           D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么甲是乙的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有定點(diǎn)A、B及動(dòng)點(diǎn)P，設(shè)命題甲是“|PA|+|PB|是定值”，命題乙是“點(diǎn)P的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓”，那么甲是乙的(       )

A．充分不必要條件                    B．必要不充分條件    

C．充要條件                              D．既不充分也不必要條件

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