【題目】為了迎接世博會，某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租。該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.

（1）求函數(shù)的解析式及其定義域；

（2）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

【答案】(1)

(2)當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多

【解析】

（1）當時，．令，解得．

∵，∴，，．

當時，．

令，有．

上述不等式的整數(shù)解為，∴，

故，定義域為．

（2）對于，顯然當時，（元）．

對于，

當時，（元）∵，

∴當每輛自行車的日租金定在11元時，才能使一日的凈收入最多．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如下圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上.

(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；

(2)若圓C上存在點M，使MA＝2MO，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，則下列結論錯誤的是(　　)

A. f(x)的一個周期為－2π

B. y＝f(x)的圖象關于直線x＝對稱

C. f(x＋π)的一個零點為x＝

D. f(x)在單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓的圓心在拋物線上，圓過原點且與拋物線的準線相切.

（1）求該拋物線的方程；

（2）過拋物線焦點的直線交拋物線于， 兩點，分別在點， 處作拋物線的兩條切線交于點，求三角形面積的最小值及此時直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）討論的奇偶性，并說明理由；

（2）若對任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上有最大值9，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=-x2+4x．

（1）求函數(shù)f（x）的解析式；

（2）在給定的坐標系中畫出函數(shù)f（x）在R上的圖象（不用列表）；

（3）討論直線y=m（m∈R）與y=f（x）的圖象的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正方體的棱長為， ， 分別是棱， 的中點，過直線， 的平面分別與棱， 交于， ，設， ，給出以下四個命題：

①四邊形為平行四邊形；

②若四邊形面積， ，則有最小值；

③若四棱錐的體積， ，則是常函數(shù)；

④若多面體的體積， ，則為單調(diào)函數(shù)．

其中假命題為（ ）．

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數(shù)分別是240，160，160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動。

（1）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？

（2）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F(xiàn)，G表示，現(xiàn)從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛(wèi)生工作，求事件M“抽取的2名同學來自同一年級”發(fā)生的概率。

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