4．函數(shù)y=2cos2x-sin2x的最小值是（　�。�
A．-2B．$1-\sqrt{2}$C．$1+\sqrt{2}$D．2

分析 利用二倍角和輔助角公式基本公式將函數(shù)化為y=Asin（ωx+φ）的形式求解最小值即可．

解答 解：函數(shù)y=2cos2x-sin2x=1+cos2x-sin2x=$1+\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∵sin（2x-$\frac{π}{4}$）的最小值為-1，
∴函數(shù)y=2cos2x-sin2x的最小值1$-\sqrt{2}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)三角函數(shù)的化簡(jiǎn)能力和三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)的運(yùn)用，利用三角函數(shù)公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$（z-1）i=\sqrt{2}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)|z|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$2\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四邊形ABCD為平行四邊形，AA1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA1=$\sqrt{6}$，E為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1BD⊥平面A1AD；
（2）求多面體A1E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn=2an-3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn．

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19．已知函數(shù)$f（x）=1-\frac{1}{2}|x-2|$，則函數(shù)$g（x）=f（x）-cos\frac{π}{2}x$在區(qū)間[-6，6]所有零點(diǎn)的和為（　　）
A．6B．8C．12D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．某路口的紅綠燈，紅燈時(shí)間為30秒，黃燈時(shí)間為5秒，綠燈時(shí)間為40秒，假設(shè)你在任何時(shí)間到達(dá)該路口是等可能的，則當(dāng)你到達(dá)該路口時(shí)，看見(jiàn)不是黃燈的概率是（　�。�
A．$\frac{14}{15}$B．$\frac{1}{15}$C．.$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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16．已知集合A={x|x2-3x-4＞0}，B={x||x|≤3}，則A∩B=（　�。�
A．[3，4）B．（-4，-3]C．（1，3]D．[-3，-1）

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13．若對(duì)任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-ax+a+b有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1]B．（-∞，0）C．（0，1）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖，圓M和圓N與直線(xiàn)l：y=kx分別相切于A(yíng)、B，與x軸相切，并且圓心連線(xiàn)與l交于點(diǎn)C，若|OM|=|ON|且$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．1B．$\frac{3}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{4}{3}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案