分析 利用已知條件列出約束條件,畫出可行域,利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義求解即可.
解答 (本小題滿分12分)
解:設(shè)此工廠應(yīng)分別生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品xt,yt,利潤z萬元,則
依題意可得約束條件:$\left\{\begin{array}{l}{9x+4y≤360}\\{4x+5y≤200}\\{3x+10y≤300}\\{x≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$,
利潤目標(biāo)函數(shù)為:z=7x+12y.畫出可行域如圖所示.
作直線l:7x+12y=0,把直線l向右上方平移到l1位置,直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)M,且與原點(diǎn)距離最大,此時(shí)z=7x+12y取最大值.
解方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+10y=300}\\{4x+5y=200}\end{array}\right.$,得M點(diǎn)坐標(biāo)為(20,24).
∴生產(chǎn)甲種產(chǎn)品20t,乙種產(chǎn)品24t,才能使此工廠獲得最大利潤.
點(diǎn)評 本題考查線性規(guī)劃的簡單應(yīng)用,實(shí)際問題的處理方法,考查數(shù)形結(jié)合,轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 120 | B. | 240 | C. | 24 | D. | 48 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -2 | D. | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (10,+∞) | B. | (-∞,0)∪(11,+∞) | C. | (-∞,11) | D. | (-∞,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | sinθ=$\frac{3}{5}$ | B. | cos θ=$\frac{4}{5}$ | C. | cotθ=$\frac{3}{4}$ | D. | secθ=$\frac{5}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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