【題目】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知，其中為正整數(shù)，對于平面上任意一點(diǎn)，記為關(guān)于的對稱點(diǎn)，為關(guān)于的對稱點(diǎn)，…為關(guān)于的對稱點(diǎn).

（1）求向量的坐標(biāo)；

（2）對于任意偶數(shù)，用表示向量的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)圖像上移動時，點(diǎn)形成的是函數(shù)的圖像，其中是以3為周期的周期函數(shù)，且當(dāng)時，，求：函數(shù)在上的解析式.

【答案】（1）；（2）；（3）時，

【解析】

（1）設(shè)，根據(jù)對稱得到，得到答案.

（2）根據(jù)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到答案.

（3）先根據(jù)平移得到時，，再判斷函數(shù)是以3為周期的周期函數(shù)，代入數(shù)據(jù)得到答案.

（1）設(shè)，則滿足：

滿足：

（2）

（3）的圖像由的圖像向右平移個單位，向上平移個單位得到.

是以3為周期的周期函數(shù)，故是以3為周期的周期函數(shù)

當(dāng)時，，故時，

故時，

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，馬路南邊有一小池塘，池塘岸長40米，池塘的最遠(yuǎn)端到的距離為400米，且池塘的邊界為拋物線型，現(xiàn)要在池塘的周邊建一個等腰梯形的環(huán)池塘小路，且均與小池塘岸線相切，記.

（1）求小路的總長，用表示；

（2）若在小路與小池塘之間（圖中陰影區(qū)域）鋪上草坪，求所需鋪草坪面積最小時，的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，則拋物線上的動點(diǎn)到直線和距離之和的最小值為（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平行四邊形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且

（1）求證; 平面平面；

（2）若平面和平面的交線為，求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠用甲、乙兩種不同工藝生產(chǎn)一大批同一種零件，零件尺寸均在[21.7，22.3]（單位：cm）之間的零件，把零件尺寸在[21.9，22.1)的記為一等品，尺寸在[21.8，21.9)[22.1，22.2)的記為二等品，尺寸在[21.7，21.8)[22.2，22.3]的記為三等品，現(xiàn)從甲、乙工藝生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽取100件產(chǎn)品，所得零件尺寸的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成下列2×2列聯(lián)表，根據(jù)此數(shù)據(jù)你認(rèn)為選擇不同的工藝與一等品產(chǎn)出率是否有關(guān)？

甲工藝

乙工藝

總計(jì)

一等品

非一等品

總計(jì)

P（K2≥k）

0.1

0.05

0.01

k

2.706

3.841

6.635

附：，其中．

（Ⅱ）以上述兩種工藝中各種產(chǎn)品的頻率作為相應(yīng)產(chǎn)品產(chǎn)出的概率，若一等品、二等品、三等品的單件利潤分別為30元、20元、15元，從一件產(chǎn)品的平均利潤考慮，你認(rèn)為以后該工廠應(yīng)該選擇哪種工藝生產(chǎn)該種零件？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（常數(shù)），P是曲線C上的動點(diǎn)，M是曲線C的右頂點(diǎn)，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

（1）若M與A重合，求曲線C的焦距.

（2）若，求的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論：

① ②是等邊三角形 ③AB與平面BCD所成的角是 ④AB與CD所成角為，其中錯誤的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于任意的，若數(shù)列同時滿足下列兩個條件，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”.①；②存在實(shí)數(shù)使得.

（1）數(shù)列中，，判斷是否具有“性質(zhì)”.

（2）若各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，證明：數(shù)列具有“性質(zhì)”，并指出的取值范圍.

（3）若數(shù)列的通項(xiàng)公式，對于任意的，數(shù)列具有“性質(zhì)”，且對滿足條件的的最小值，求整數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： （a>b>0），四點(diǎn)P1（1,1），P2（0,1），P3（–1， ），P4（1， ）中恰有三點(diǎn)在橢圓C上.

（1）求C的方程；

（2）設(shè)直線l不經(jīng)過P2點(diǎn)且與C相交于A，B兩點(diǎn).若直線P2A與直線P2B的斜率的和為–1，證明：l過定點(diǎn).

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