2．（1+2x）n的展開式中第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，則展開中各二項(xiàng)式系數(shù)的和為（　�。�
A．64B．128C．38D．256

分析 利用通項(xiàng)公式求出第6項(xiàng)與第7項(xiàng)的系數(shù)相等，解出n，即可求出二項(xiàng)式系數(shù)的和．

解答 解：由（1+2x）n的展開式中第6項(xiàng)為T5+1=${C}_{n}^{5}（2x）^{5}$，其第6項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{n}^{5}{2}^{5}$．
由（1+2x）n的展開式中第7項(xiàng)為T6+1=${C}_{n}^{6}{2}^{6}{x}^{6}$，其第7項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{n}^{6}{2}^{6}$．
由題意：${C}_{n}^{5}{2}^{5}$=${C}_{n}^{6}{2}^{6}$，
可得：n=8．
展開中各二項(xiàng)式系數(shù)的和為2n，即28=256．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．三棱錐D-ABC中，AB=CD=$\sqrt{6}$，其余四條棱長均為2，則三棱錐D-ABC的外接球的表面積為（　�。�
A．14πB．7πC．21πD．28π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=anan+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}+a}$（a＞0）．
（1）若f（x）在（1，f（1））處的切線方程為x+2y+b=0，求a+b的值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最大值為$\frac{1}{4}$，求a的值．

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17．直線$\left\{\begin{array}{l}x=tsin20°+3\\ y=-tcos20°\end{array}\right.$（t為參數(shù)）的傾斜角為（　�。�
A．20°B．70°C．110°D．160°

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7．已知圓C的圓心為原點(diǎn)，且與截直線$x+y+2\sqrt{6}=0$所得弦長等于圓的半徑．
（1）求圓C的半徑；
（2）點(diǎn)P在直線x=8上，過P點(diǎn)引圓C的兩條切線PA，PB，切點(diǎn)為A，B，是否存在定點(diǎn)M使得直線AB恒過定點(diǎn)？若存在，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量．向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），向量$\overrightarrow$=（3，1）．向量$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則x的值為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．3C．$-\frac{1}{3}$D．-3

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11．已知曲線${C_1}：{y^2}=tx（y＞0，t＞0）$在點(diǎn)$M（\frac{4}{t}，2）$處的切線${C_2}：y={e^{x+1}}+1$與曲線也相切，則t的值為（　�。�
A．4eB．4e2C．$\frac{e^2}{4}$D．$\frac{e}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），且對于任意x1，x2∈[0，+∞），x1≠x2，均有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0．若f（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{1}{2}$，2f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$x）＜1，則x的取值范圍為（　�。�
A．（0，2）B．$（{\frac{1}{2}，+∞}）$C．$（{0，\frac{1}{2}}）∪（{2，+∞}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）∪（{1，2}）$

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