(本小題滿分12分)
如圖,已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為矩形,O1,O分別為上、下底面的中心,且A1在底面ABCD的射影是O,AB = 8,BC = AA1 = 6.
求證:平面O1DC⊥平面ABCD;
若點E、F分別在棱AA1、BC上,且AE = 2EA1,問點F在何處時EF⊥AD;
在 (2) 的條件下,求F到平面CC1O1距離.
(1) 證明:∵ A1O1OC
∴ A1OCO1為平行四邊形
∴ A1O∥O1C 2分
∵ A1O⊥平面ABCD
∴ O1C⊥平面ABCD 3分
∴平面O1DC⊥平面ABCD 4分
(2) 解:在AO上取點G,使AG = 2GO,則EG∥A1O
∴ EG⊥平面ABCD
∴ 當且僅當FG⊥AD時,EF⊥AD
∴ FG∥AB
∵ CG = 2AG
∴ CF = 2BF
即當CF = 2FB時,結論成立. 7分
(3) 解:作FH⊥AC
∵ CO1⊥平面ABCD
∴ 平面C1O1C⊥平面ABCD
∴ FH⊥面C1O1C
∵ △FCH∽△ACB
∴
而AC = 10,CF = 4 ∴
∴ F到平面CC1O1的距離為 12分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動經(jīng)濟增長,某市決定新建一批重點工程,分別為基礎設施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設工程三類,這三類工程所含項目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨立地從中任選一個項目參與建設.求:
(I)他們選擇的項目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查和預測,A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關系如圖1,B產(chǎn)品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2,
(注:利潤與投資單位是萬元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問:怎樣分配這10萬元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤,其最大利潤為多少萬元.
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