19．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①由五個面圍成的多面體只能是三棱柱；
②用一個平面去截棱錐便可得到棱臺；
③僅有一組對面平行的五面體是棱臺；
④有一個面是多邊形，其余各面是三角形的幾何體是棱錐．
A．0個B．1個C．2個D．3個

分析 舉反例說明①③不正確；由棱臺的結(jié)構(gòu)特征說明B錯誤；由棱錐的結(jié)構(gòu)特征說明④錯誤．

解答 解：由五個面圍成的多面體可以是四棱錐，故①錯誤；
用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐便可得到棱臺，故②錯誤；
僅有一組對面平行的五面體也可能是三棱柱，故③錯誤；
有一個面是多邊形，其余各面是具有公共頂點的三角形的幾何體是棱錐，故D錯誤．
∴正確命題的個數(shù)是0個．
故選：A．

點評 本題考查棱柱、棱錐的定義和結(jié)構(gòu)特征，通過舉凡列說明某個命題的正確性是一種常用的方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2{x^2}+x+2}}{{{x^2}+1}}$的最大值為M，最小值為N，則M+N=（　�。�
A．4B．0C．2D．6

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10．已知△ABC的面積S滿足2-$\sqrt{3}$≤S≤1，且$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=-2，∠ACB=θ．
（1）若$\overrightarrow m$=（sin2A，cos2A），$\overrightarrow n$=（cos2B，sin2B），求|$\overrightarrow m$+2$\overrightarrow n$|的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（θ）=sin（θ+$\frac{π}{4}$）-4$\sqrt{3}$sinθcosθ+cos（θ-$\frac{π}{4}$）-2的最大值．

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7．設關于x的不等式x（x-a-1）＜0（a∈R）的解集為M，不等式x2-2x-3≤0的解集為N．
（1）當a=1時，求集合M；
（2）若a＞-1時，M⊆N，求實數(shù)a的取值范圍．

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14．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導函數(shù)f′（x），且滿足f（-1）=0，當x＞0時，2f（x）＞xf′（x），則使得f（x）＞0成立的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-∞，-1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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4．圓（x+1）2+y2=1的圓心到直線y=$\sqrt{3}$x-$\sqrt{3}$的距離是（　　）
A．0B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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11．已知集合A={1，3}，B={3，4}，P={x|x?A}，Q={x|x?B}，則P∩Q=（　�。�
A．{3}B．{∅，{3}}C．{∅}D．∅

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8．已知{an}是公差為1的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項和，若S8=4S4，則a10=（　�。�
A．$\frac{17}{2}$B．$\frac{19}{2}$C．10D．12

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9．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+y-4≥0}\\{2x-y-5≤0}\end{array}\right.$，求：
（Ⅰ）z=$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍；
（Ⅱ）z=x2+y2-8x-2y+17的最小值．
（III）求z=|x-2y+1|的取值范圍．

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