14．若直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，則m的值為1．

分析 利用兩條直線平行的充要條件即可得出．

解答 解：∵直線x+（1+m）y+m-2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，
∴兩條直線平行．
∴-$\frac{1}{2m}$=$\frac{1+m}{4}$≠$\frac{-2}{16}$，
解得m=1．
故答案為：1．

點評 本題考查了兩條直線平行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα）（0≤α＜2π），$\overrightarrow$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，求α的值；
（2）若兩個向量$\sqrt{3}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\sqrt{3}$$\overrightarrow$垂直，求tanα．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-2）x+3，x≤1}\\{\frac{2a}{x}，x＞1}\end{array}\right.$ 在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．（0，2）D．（0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設l，m，n是三條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則下列判斷正確的是（　�。�
A．若l⊥m，m⊥n，則l∥nB．若α⊥β，β⊥γ，則α∥γC．若α∥β，m⊥α，則m⊥βD．若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點P為BC的中點，且$\overrightarrow{DQ}$=λ$\overrightarrow{DC}$（λ∈R）．
（Ⅰ）試用$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AD}$表示$\overrightarrow{AP}$；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{AQ}$•$\overrightarrow{DC}$=4時，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知{an}是各項均為正數(shù)的數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a5-3b2=7.2a${\;}_{n}^{2}$+（2-an+1）an-an+1=0（n∈N*）
（1）求{an}和{bn}的通項公式；
（2）設cn=anbn，n∈N*，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．如圖程序運行后輸出的結(jié)果是61．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，直角梯形ABCD與等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD=2BC=2，EA⊥EB，點F滿足$\overrightarrow{AF}$=2$\overrightarrow{FE}$．
（1）求證：直線EC∥平面BDF；
（2）求二面角D-BF-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是$16+8\sqrt{2}$．

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