17.5雙不同號(hào)碼的鞋,任取4只,恰好取到一雙的概率為$\frac{4}{7}$.

分析 根據(jù)題意,分兩步來進(jìn)行:①從5雙鞋中取出1雙,②從剩下的4雙中任取兩雙,在這兩雙中各取1只,易得其取法數(shù)目;進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案,從而求出滿足條件的概率即可.

解答 解:先從5雙鞋中取出1雙,有5種選法,
再從剩下的4雙中任取兩雙,在這兩雙中各取1只,有C42×2×2=24種情況,
由分步計(jì)數(shù)原理可得,共有5×24=120種;
共${C}_{10}^{4}$=210種方法,
故恰好取到一雙的概率是:p=$\frac{120}{210}$=$\frac{4}{7}$,
故答案為:$\frac{4}{7}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用,注意根據(jù)題意,將“取出4只中恰好有1雙”的問題分成幾步來解決,進(jìn)而由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)函數(shù)f(x)=($\frac{1}{3}$)${\;}^{-{x}^{2}-4x+2}$.
(1)求函數(shù)f(x)的值域
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.已知“若點(diǎn)P(x0,y0)在雙曲線C:$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>0,b>0)上,則C在點(diǎn)P處的切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{a^2}-\frac{{{y_0}y}}{b^2}$=1”.現(xiàn)已知雙曲線C:$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}$=1和點(diǎn)Q(1,t)(t≠±$\sqrt{3}$),過點(diǎn)Q作雙曲線C的兩條切線,切點(diǎn)分別為M,N,則直線MN過定點(diǎn)( 。
A.$(0,2\sqrt{3})$B.$(0,-2\sqrt{3})$C.(4,0)D.(-4,0)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.已知集合A={1,a,b},B={a,a2,ab},若集合A=B,求a,b的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

12.已知sinθ+cosθ=$\frac{7}{13}$,θ∈(0,π),則tanθ=-$\frac{12}{5}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,D是CC1中點(diǎn),則CA1與BD所成角的大小是$\frac{π}{2}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.在500名患者身上試驗(yàn)?zāi)撤N血清治療SARS的作用,與另外500名未用血清的患者進(jìn)行比較研究,結(jié)果如表:
治療情況
使用血清情況
治愈未治愈總計(jì)
用血清治療254246500
未用血清治療223277500
總計(jì)4775231 000
問該種血清能否起到治療SARS的作用?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.PA垂直于以AB為直徑的圓所在平面,C為圓周上除A、B外的任意一點(diǎn),下列不成立的是( 。
A.PC⊥CBB.BC⊥平面PAC
C.AC⊥PBD.PB與平面PAC的夾角是∠BPC

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

7.若復(fù)數(shù)z=(cosθ-$\frac{4}{5}$)+(sinθ-$\frac{3}{5}$)i是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則tan(θ-$\frac{π}{4}$)的值為-7.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案