【題目】若關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ）
A.（﹣2， ）
B.（﹣∞， ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣∞，6]

【答案】C
【解析】解：令t=2x ， ∵x∈（﹣∞，1]，∴t∈（0，2]，
關(guān)于x的不等式（a2﹣a）4x﹣2x﹣1＜0在區(qū)間（﹣∞，1]上恒成立，
轉(zhuǎn)化為關(guān)于x的不等式（a2﹣a）t2﹣t﹣1＜0在區(qū)間（0，2]上恒成立，
①a2﹣a=0，即a=0或a=1時(shí)，不等式為：﹣t﹣1＜0在（0，2]恒成立，顯然成立，
②a2﹣a≠0時(shí)，令f（t）=（a2﹣a）t2﹣t﹣1，
若f（t）＜0在區(qū)間（0，2]上恒成立，
只需 即 ，解得：﹣ ＜a＜ ，
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的左焦點(diǎn)為， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于不同的兩點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）求弦的中點(diǎn)的軌跡方程；

（3）設(shè)過(guò)點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)， 為軸上一點(diǎn)，若是菱形的兩條鄰邊，求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了頻率分布直方圖（如圖所示），規(guī)定80分及以上者晉級(jí)成功，否則晉級(jí)失�。M分為100分）．

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該次考試的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組的區(qū)間中點(diǎn)值代表）；

（3）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，并判斷能否有85%的把握認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？

（參考公式： ，其中）

0．40

0．25

0．15

0．10

0．05

0．025

0．780

1．323

2．072

2．706

3．841

5．024

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓的圓心為，直線過(guò)點(diǎn)且不與軸、軸垂直，且與圓于， 兩點(diǎn)，過(guò)作的平行線交直線于點(diǎn).

（1）證明為定值，并寫出點(diǎn)的軌跡方程；

（2）設(shè)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線交于兩點(diǎn)，過(guò)且與垂直的直線與圓交于兩點(diǎn)，求與的面積之和的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)的直線與交于兩點(diǎn)， 為中點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為， .

（1）求的值；

（2）過(guò)分別作的兩條切線， .請(qǐng)選擇軸中的一條，比較到該軸的距離.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動(dòng)力、獲得利潤(rùn)及每天資源限額（最大供應(yīng)量）如表所示：

產(chǎn)品
資源

甲產(chǎn)品
（每噸）

乙產(chǎn)品
（每噸）

資源限額
（每天）

煤（t）

9

4

360

電力（kw·h）

4

5

200

勞力（個(gè)）

3

10

300

利潤(rùn)（萬(wàn)元）

7

12


問(wèn)：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸，獲得利潤(rùn)總額最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位附近只有甲、乙兩個(gè)臨時(shí)停車場(chǎng)，它們各有個(gè)車位，為了方便市民停車，某互聯(lián)網(wǎng)停車公司對(duì)這兩個(gè)停車場(chǎng)，在某些固定時(shí)刻的剩余停車位進(jìn)行記錄，如下表：

時(shí)間

停車場(chǎng)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

點(diǎn)

甲停車場(chǎng)

乙停車場(chǎng)

如果表中某一時(shí)刻剩余停車位數(shù)低于該停車場(chǎng)總車位數(shù)的，那么當(dāng)車主驅(qū)車抵達(dá)單位附近時(shí)，該公司將會(huì)向車主發(fā)出停車場(chǎng)飽和警報(bào).

（1）假設(shè)某車主在以上六個(gè)時(shí)刻抵達(dá)單位附近的可能性相同，求他收到甲停車場(chǎng)飽和警報(bào)的概率；

（2）從這六個(gè)時(shí)刻中任選一個(gè)時(shí)刻,求甲停車場(chǎng)比乙停車場(chǎng)剩余車位數(shù)少的概率；

（3）當(dāng)乙停車場(chǎng)發(fā)出飽和警報(bào)時(shí)，求甲停車場(chǎng)也發(fā)出飽和警報(bào)的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=2，an+1﹣an﹣2n﹣2=0（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，若對(duì)任意的正整數(shù)n，當(dāng)m∈[﹣1，1]時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD= ， ∠ADB=135°．若AC=AB，則BD=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案