某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論： 

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心；

③函數(shù) 圖像關(guān)于直線對稱；

④存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立．

其中正確的結(jié)論是   .

 

【答案】

④

【解析】

試題分析：中滿足，所以是奇函數(shù)，在，的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，單調(diào)性是相同的，所以①錯(cuò)誤；

所以不是函數(shù)圖像的對稱中心；，

所以不是函數(shù)對稱軸；

考點(diǎn)：三角函數(shù)性質(zhì)

點(diǎn)評(píng)：常考的三角函數(shù)性質(zhì)包括奇偶性，單調(diào)性，對稱性（包括對稱軸對稱中心），值域

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆福建省莆田十中高三5月月考調(diào)理科數(shù)學(xué) 題型：填空題

莆田十中高三（1）研究性學(xué)習(xí)小組對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，
小組長收集到了以下命題：
下列說法中正確命題的序號(hào)是           .(填出所有正確命題的序號(hào))
①是偶函數(shù)；                    ②是周期函數(shù)；
③在區(qū)間（0，）上的單調(diào)遞減； ④沒有值最大值．

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莆田十中高三（1）研究性學(xué)習(xí)小組對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行了探究，

小組長收集到了以下命題：

下列說法中正確命題的序號(hào)是           .(填出所有正確命題的序號(hào))

①是偶函數(shù)；                     ②是周期函數(shù)；

③在區(qū)間（0，）上的單調(diào)遞減；  ④沒有值最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省溫州市搖籃杯高一數(shù)學(xué)競賽試題 題型：填空題

某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論： 

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心；

③函數(shù) 圖像關(guān)于直線對稱；

④存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立．其中正確的結(jié)論是      ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省高中數(shù)學(xué)競賽試卷 題型：填空題

 某學(xué)生對函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究，得出如下的結(jié)論： 

①函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；

②點(diǎn)是函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心；

③函數(shù) 圖像關(guān)于直線對稱；

④存在常數(shù)，使對一切實(shí)數(shù)均成立．其中正確的結(jié)論是      ．

 

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