某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個.從中抽取一個容量為20的樣本.請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同.

解析：要說明每個個體被取到的概率相同，只需計算出用三種抽樣方法抽取個體時，每個個體被取到的概率.

（1）簡單隨機抽樣法：可采取抽簽法，將160個零件按1—160編號，相應地制作1—160號的160個簽，從中隨機抽20個.顯然每個個體被抽到的概率為.

（2）系統(tǒng)抽樣法：將160個零件從1至160編上號，按編號順序分成20組，每組8個.然后在第1組用抽簽法隨機抽取一個號碼，如它是第k號（1≤k≤8），則在其余組中分別抽取第k+8n(n=1,2,3,…,19)號，此時每個個體被抽到的概率為.

（3）分層抽樣法：按比例=，分別在一級品、二級品、三級品、等外品中抽取48×=6個 ,64×=8個，32×=4個，16×=2個，每個個體被抽到的概率分別為，即都是.

綜上可知，無論采取哪種抽樣，總體的每個個體被抽到的概率都是.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某批零件共160個，其中，一級品48個，二級品64個，三級品32個，等外品16個．從中抽取一個容量為20的樣本．請說明分別用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣法抽取時總體中的每個個體被取到的概率均相同．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號 A B C D
個數(shù) 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆福建省高三上學期11月考文科試卷 題型：解答題

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：

型號

A

B

C

D

個數(shù)

24

8

72

56

 

用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本。

（Ⅰ）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，

求恰有一個B型零件的概率

 

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科目：高中數(shù)學 來源：莆田模擬 題型：解答題

已知某批零件共160個，按型號分類如下表：
型號 A B C D
個數(shù) 24 8 72 56
用分層抽樣的方法在該批零件中抽取一個容量為20的樣本．
（1）應在A型零件中抽取多少個？并求每個A型零件被抽取的概率
（2）現(xiàn)已抽取一個容量為20的樣本，從該樣本的A型和B型的零件中隨機抽取2個，求恰好只抽取到一個B型零件的概率．

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