4．已知等差數(shù)列{an}中，${a_3}=\frac{π}{6}$，則cos（a1+a2+a6）=-1．

分析 由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得a1+a2+a6=3a1+6d=3a3，即可得出．

解答 解：由等差數(shù)列{an}的性質(zhì)可得a1+a2+a6=3a1+6d=3a3=$\frac{π}{2}$，
∴cos（a1+a2+a6）=cos$\frac{π}{2}$=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過(guò)過(guò)濾后排放，過(guò)濾過(guò)程中廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時(shí)間th間的關(guān)系為P=P0e-kt，如果在前5個(gè)小時(shí)消除了10%的污染物，為了消除27.1%的污染物，則需要15小時(shí)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)函數(shù)${f_1}（x）=x，{f_2}（x）={x^2}，{a_i}=\frac{i}{99}，i=0，1，2，3，…，99$，記Sk=|fk（a1）-fk（a0）|+|fk（a2）-fk（a1）|+…+|fk（a99）-fk（a98）|，k=1，2，…，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．S1=1=S2B．S1=1＞S2C．S1＞1＞S2D．S1＜1＜S2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為（0，-13）且離心率為$\frac{13}{5}$，其標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{y^2}{25}-\frac{x^2}{144}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)兩圓C1，C2都與y=x和y=-x相切，且都過(guò)點(diǎn)$（\frac{{3\sqrt{2}}}{2}，\frac{{5\sqrt{2}}}{2}）$，則兩圓心的距離|C1C2|=（　�。�
A．$4\sqrt{2}$B．4C．$8\sqrt{2}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．（1）計(jì)算0.027${\;}^{-\frac{1}{3}}$-（-$\frac{1}{7}$）-2+256${\;}^{\frac{3}{4}}$-3-1+（$\sqrt{2}$-1）0
（2）化簡(jiǎn)$\frac{{{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt}}{{{a^{-\frac{1}{2}}}\root{3}}}÷{（\frac{{{a^{-1}}\sqrt{{b^{-1}}}}}{{b\sqrt{a}}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，PA⊥平面ABCD．點(diǎn)Q在PA上，且PA=4PQ=4．∠CDA=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=2，CD=1，AD=$\sqrt{2}$．M，N分別為PD，PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MQ∥平面PCB；
（Ⅱ）求截面MCN與底面ABCD所成的銳二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=1，AD=DC=$\sqrt{3}$．在線(xiàn)段A1C1上有一點(diǎn)Q．且C1Q=$\frac{1}{3}{C_1}{A_1}$，則平面QDC與平面A1DC所成銳二面角為（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列函數(shù)中能用二分法求零點(diǎn)的是（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案