【題目】某生產(chǎn)企業(yè)研發(fā)了一種新產(chǎn)品，該新產(chǎn)品在某網(wǎng)店試銷(xiāo)一個(gè)階段后得到銷(xiāo)售單價(jià)和月銷(xiāo)售量之間的一組數(shù)據(jù)，如下表所示：

銷(xiāo)售單價(jià)（元）

9

9.5

10

10.5

11

月銷(xiāo)售量（萬(wàn)件）

11

10

8

6

5

(I)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的回歸直線方程，并預(yù)測(cè)月銷(xiāo)售量不低于12萬(wàn)件時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的最大值；

(II)生產(chǎn)企業(yè)與網(wǎng)店約定：若該新產(chǎn)品的月銷(xiāo)售量不低于10萬(wàn)件，則生產(chǎn)企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng)店1萬(wàn)元；若月銷(xiāo)售量不低于8萬(wàn)件且不足10萬(wàn)件，則生產(chǎn)企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)網(wǎng)店5000元；若月銷(xiāo)售量低于8萬(wàn)件，則沒(méi)有獎(jiǎng)勵(lì). 現(xiàn)用樣本估計(jì)總體，從上述5個(gè)銷(xiāo)售單價(jià)中任選2個(gè)銷(xiāo)售單價(jià)，求抽到的產(chǎn)品含有月銷(xiāo)售量不低于10萬(wàn)件的概率.

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為. 參考數(shù)據(jù)：．

【答案】(I), 8.75元；(II).

【解析】

(I) 求得、的平均數(shù)，根據(jù)公式求得，即可得回歸方程，進(jìn)而預(yù)測(cè)銷(xiāo)售量不低于12萬(wàn)件時(shí)銷(xiāo)售單價(jià)的最大值；

(II) 根據(jù)古典概型概率，列出滿(mǎn)足條件的組合，即可求得滿(mǎn)足月銷(xiāo)售量不低于10萬(wàn)件的概率。

(I)，

則

所以關(guān)于的回歸直線方程為

要使月銷(xiāo)售量不低于12萬(wàn)件，則有，解得

所以銷(xiāo)售單價(jià)的最大值為8.75元 .

(II)由題意可得，銷(xiāo)售單價(jià)共有5個(gè)，其中使得月銷(xiāo)售量不低于10萬(wàn)件的有2個(gè)記為，月銷(xiāo)售量不低于8萬(wàn)件且不足10萬(wàn)件的有1個(gè)記為，月銷(xiāo)售量低于8萬(wàn)件的有2個(gè)記為.從中抽2個(gè)其有10種，分別是，指定事件數(shù)有7種

所求概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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