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15．△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，則角C的大小為（　�。�
A．15°B．75°C．15°或75°D．60°或120°

分析 由已知及正弦定理可得sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，結合范圍A∈（45°，180°），可求A，利用三角形內角和定理可求C 的值．

解答 解：∵a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，B=45°，
∴由正弦定理可得：sinA=$\frac{a•sinB}$=$\frac{\sqrt{3}×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵A∈（45°，180°），
∴A=60°，或120°，
∴C=180°-A-B=15°或75°．
故選：C．

點評 本題主要考查了正弦定理，三角形內角和定理在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知函數$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-1（x＜1）}\\{\frac{lnx}{x}（x≥1）}\end{array}}\right.$關于x的方程2[f（x）]2+（1-2m）f（x）-m=0，有5不同的實數解，則m的取值范圍是（　�。�
A．$（-1，\frac{1}{e}）$B．（0，+∞）C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（0，\frac{1}{e}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若數列{an}滿足a1=1，且an+1=2an，n∈N*，則a6的值為32．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．圓$ρ=\sqrt{2}（cosθ+sinθ）$的圓心的極坐標是（1，$\frac{π}{4}$）；半徑是1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知角α的終邊過點（m，9），且tanα=$\frac{3}{4}$，則sinα的值為（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{an}滿足$\frac{a_n}{{{a_n}+2}}=\frac{1}{2}{a_{n+1}}$（n∈N*），a1=1．
（1）證明：數列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（2）若記bn為滿足不等式${（\frac{1}{2}）^n}＜{a_k}≤{（\frac{1}{2}）^{n-1}}（n∈{N^*}）$的正整數k的個數，數列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項和為Sn，求關于n的不等式Sn＜4032的最大正整數解．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知θ∈{α|α=kπ+（-1）k+1•$\frac{π}{4}$，k∈Z}，則角θ的終邊所在的象限是三，四．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，已知⊙C：x2+（y-2）2=1，點M在x軸正半軸上，過點M作⊙C的兩條切線，切點分別為A，B．
（1）若點M的坐標為（2，0），求$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$的值；
（2）若|AB|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，求點M的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知函數f（x）=ex+ax，曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程為y=1．
（1）求實數a的值及函數f（x）的單調區(qū)間；
（2）若b＞0，f（x）≥（b-1）x+c，求b2c的最大值．

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