已知直線l：y=x+m，m∈R．
(1)若以點(diǎn)M（2，0）為圓心的圓與直線l相切與點(diǎn)P，且點(diǎn)P在y軸上，求該圓的方程；
(2)若直線l關(guān)于x軸對(duì)稱的直線為lˊ，問直線lˊ與拋物線C：是否相切？說明理由．
(1)
(2)見解析；
（1）依題意，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，m）
因?yàn)閳A與直線l相切與點(diǎn)P，∴MP⊥l，
解得m=2，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）
從而圓的半徑r==
故所求圓的方程為；
（2）因?yàn)橹本�l的方程為y=x+m，
所以直線lˊ的方程為y=－x－m代入得
∵∴m=1時(shí)，即直線lˊ與拋物線C相切
當(dāng)m≠1時(shí)，，即直線lˊ與拋物線C不相切
綜上，當(dāng)m=1時(shí)，直線lˊ與拋物線C相切；
當(dāng)m≠1時(shí)，直線lˊ與拋物線C不相切．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)O，軸正半軸為極軸，已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為(1,-5),點(diǎn)C的極坐標(biāo)為,若直線l經(jīng)過點(diǎn)P,且傾斜角為，圓C的半徑為4.
(1).求直線l的參數(shù)方程及圓C的極坐標(biāo)方程;
(2).試判斷直線l與圓C有位置關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓C：的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，若四邊形的最小面積是2，則的值為？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最�。�
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(diǎn)(1，－2)的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，圓C的方程為．若直線上存在一點(diǎn)，使過所作的圓的兩條切線相互垂直，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線的左焦點(diǎn)，作圓的切線，切點(diǎn)為，延長(zhǎng)交雙曲線右支于點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（ ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線與圓的位置關(guān)系是
A．相交B．相切C．相離D．與值有關(guān)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知t∈R，圓C：x2＋y2－2tx－2t2y＋4t－4＝0.
(1)若圓C的圓心在直線x－y＋2＝0上，求圓C的方程；
(2)圓C是否過定點(diǎn)？如果過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案