8．設(shè)i為虛數(shù)單位，則（x-i）6的展開式中含x4的項為（　�。�
A．-15x4B．15x4C．-20ix4D．20ix4

分析 在二項式展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于4，求得r的值，可得展開式中含x4的項．

解答 解：（x-i）6的展開式的通項公式為Tr+1=${C}_{6}^{r}$•x6-r•（-i）r，令6-r=4，求得r=2，
故展開式中含x4的項為${C}_{6}^{2}$•（-i）2•x4=-15x4，
故選：A．

點評 本題主要考查二項式定理的應(yīng)用，二項式系數(shù)的性質(zhì)，二項式展開式的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）對任意自然數(shù)x，y均滿足：f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，且f（1）≠0，則f（2014）=（　�。�
A．1007B．1006C．2014D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知f （x）=xlnx．
（I）求f （x） 在[t，t+2]（t是大于0的常數(shù)）上的最小值；
（Ⅱ）證明：?x∈（0，+∞）都有1nx＞$\frac{1}{e^x}$-$\frac{2}{ex}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．?x∈R，ex≥ax+b，則實數(shù)a，b的乘積a•b的最大值為（　　）
A．$\frac{e}{2}$B．2C．1D．$\frac{e}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}+{x^2}，x≥0\\{e^{-x}}+{x^2}，x＜0\end{array}$，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]∪[1，+∞）B．[-1，0]C．[0，1]D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．某市乘坐出租車的收費辦法如表：
（1）不超過4千米的里程收費12元；
（2）超過4千米的里程按每千米2元收費（對于其中不足千米的部分，若其小于0.5千米則不收費，若其大于或等于0.5千米則按1千米收費）；
當(dāng)車程超過4千米時，另收燃油附加費1元．
相應(yīng)系統(tǒng)收費的程序框圖如圖所示，其中x（單位：千米）為行駛里程，y（單位：元）為所收費用，用[x]表示不大于x的最大整數(shù)，則圖中①處應(yīng)填（　　）
A．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+4B．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5C．y=2[x-$\frac{1}{2}$]+4D．y=2[x+$\frac{1}{2}$]+5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1上的一點，M，N分別為BC1AB，的中點．
（1）求證：MN∥平面DCC1；
（2）當(dāng)D為AA1的中點時，求三棱錐D-ACN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-2+\frac{1}{x-2}，x＞2}\\{-\frac{1}{x-2}-1，1＜x＜2}\\{-x+1，x≤1}\end{array}\right.$，g（x）=$\frac{1}{3}$x+m，若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）有四個零點，則實數(shù)m的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義在[-2，2]上的偶函數(shù)f（x）在[-2，0]上是減函數(shù)，若f（x+1）＜f（2x），則實數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．[-1，-$\frac{1}{3}$）B．[-2，$\frac{1}{3}$）C．（-$\frac{1}{3}$，1]D．（1，2]

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