Question

13．一個盒子里裝有標號分別為1，2，3，4的4張標簽，從中隨機同時抽取兩張，
（1）求兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率．
（2）求兩張標簽上的數(shù)字之和為5的概率．

Answer 1

分析 本題是一個等可能事件的概率，隨機地選取兩張標簽的基本事件可以通過列舉得到共有6種結(jié)果．滿足條件的事件也可以通過列舉得到結(jié)果數(shù)，得到概率．

解答 解：（1）由題意知本題是一個等可能事件的概率，1，2，3，4的4張標簽，從中隨機同時抽取兩張標簽的基本事件有{1，2}，{1，3}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}共有6個結(jié)果，兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)基本事件為{1，2}，{2，3}，{3，4}，共有3個，
根據(jù)等可能事件的概率公式，故兩張標簽上的數(shù)字為相鄰整數(shù)的概率P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$；
（2）兩張標簽上的數(shù)字之和為5事件為{1，4}，{2，3}，共有2個，∴兩張標簽上的數(shù)字之和為5的概率=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查等可能事件的概率，考查利用列舉法求出試驗發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，本題是一個基礎題．