14．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥2016\\ x+1≤a\end{array}\right.$的解集中的元素有且僅有有限個數(shù)，則a=2018．

分析 若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-1≥2016\\ x+1≤a\end{array}\right.$的解集中有且僅有有限個數(shù)，則a-1=2017，進(jìn)而得到答案．

解答 解：解x-1≥2016得：x≥2017，
解x+1≤a得：x≤a-1，
若a-1＜2017，則不等式的解集為空集，不滿足條件；
若a-1=2017，則不等式的解集有且只有一個元素，滿足條件，此時a=2018；
若a-1＞2017，則不等式的解集為無限集，不滿足條件；
綜上可得：a=2018，
故答案為：2018

點(diǎn)評 不等式考查的知識點(diǎn)是集合元素的判斷，不等式組的解集，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)p：x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“合一函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x2-1，值域?yàn)閧1，7}的“合一函數(shù)”共有（　�。�
A．10個B．9個C．8個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為梯形，∠DAB=60°，AB∥CD，AD=CD=2AB=2，PD⊥底面ABCD，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BD⊥PC；
（Ⅱ）若PD=$\sqrt{2}$，求二面角D-BM-P的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求當(dāng)x為何值時，函數(shù)取最大值，并求最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．?dāng)?shù)列{an}是公比為$\frac{1}{2}$的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn；數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，b1=8，其前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn=nλbn+1（λ為常數(shù)，且λ≠1）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及λ的值；
（2）比較$\frac{1}{T_1}+\frac{1}{T_2}+\frac{1}{T_3}+…+\frac{1}{T_n}$與$\frac{1}{2}{S_n}$的大小并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若$p：（{x^2}+x+1）\sqrt{x+3}≥0，\;\;\;q：x≥-2$，則p是q的必要不充分．（填：“充分而不必要條件”“必要而不充分條件”“充要條件”或“既不充分也不必要條件”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知an=2n-1（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形數(shù)陣，記S（m，n）表示該數(shù)陣中第m行中從左到右的第n個數(shù)，則S（8，6）=（　　）
A．67B．69C．73D．75

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知雙曲線C的漸近線方程為x±2y=0，且點(diǎn)A（5，0）到雙曲線上動點(diǎn)P的最小距離為$\sqrt{6}$，求C的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案