已知雙曲線C的兩條漸近線經(jīng)過坐標原點，且它們都與以點A(0，)為圓心，半徑為1的圓相切，又知C的一個焦點與A關于直線y＝x對稱．

(1)求雙曲線C的標準方程；

(2)設直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A，B兩點，另一直線l經(jīng)過點M(－2，0)及AB的中點，求直線l在y軸上的截距b的倒數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知以原點D為中心，F(xiàn)（，0）為右焦點的雙曲線C的離心率，。
（1）求雙曲線C的標準方程及其漸近線方程；
（2）如圖，已知過點M（x1，y1）的直線l1：x1x+4y1y=4與過點N（x2，y2）（其中x2≠x1）的直線l2：x2x+4y2y=4的交點E在雙曲線C上，直線MN與兩條漸近 線分別交于G、H兩點，求△OGH的面積。

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